专题地图 › 并排比较
看起来很像,为什么方法不同?
P006134 · 经典的计数模型
在数列 中,,且对任意 ,有
则满足要求的数列有个。
P006945 · 经典的计数模型
已知 ,,并且
则有序数组 的组数为。
两题的正负步数都可由总步数与净位移确定,但固定终点与全过程不越界给出的合法集合不同。仅有位移条件时选择正步位置即可;增加所有前缀限制后,必须再用反射等双射剔除越界路径,不能沿用同一个二项式计数。
前题只约束最终位移;后题把最后一步与此前的非负部分和分开,前缀约束是额外的实质限制。