培玉 · 小学数学← 返回主页五年级上册 · 第三单元 小数除法 · 第 4 课
一个数除以小数
我们已经会算“除数是整数”的除法了，如果除数也是小数，怎样把它变成整数来算？
以前把米换成厘米，长度变了吗？总长和每段长一起换单位，段数会变吗？
2 米长绳，每段 0.5 米，换成厘米会怎样？
200 厘米，每段 50 厘米；还是同一根绳、同样多段。
手工坊编一个同心结要用 0.75 米红绳，现有 6.75 米红绳，可以编几个同心结？列式是 6.75 ÷ 0.75。把“米”换成“厘米”想一想，它和哪道整数除法算式的得数一样？
对，是 675 ÷ 75 = 9（个）。根据商不变的规律，除数 0.75 扩大到原来的 100 倍变成 75，被除数 6.75 也要扩大到原来的 100 倍变成 675，商不变！
1. 小数点同步右移滑轨：除数移几位，被除数也移几位
先猜同时右移一位后的两个数，再动滑块核对。换两道题试试：除数已经是整数时，还需继续移吗？
先说发现：比较三道题：两个数各自去掉小数点行不行？先说什么保持相同，再概括转化的方法。
把 5.76 ÷ 1.6 转化成除数是整数的算式：5.76 ÷ 1.6 = （ ？）÷ 16，括号里应该填多少？
57.6。除数 1.6 有一位小数，除数和被除数的小数点同时向右移动一位，转化成 57.6 ÷ 16 = 3.6。
为什么移动几位小数点只看“除数”，不把被除数也一定要变成整数？
因为我们在第 1～3 课已经学会了“除数是整数的小数除法”：只要除数是整数，被除数哪怕还是小数（比如 57.6 ÷ 16），我们也完全能算出来，只要把商的小数点对齐被除数移动后的小数点就行了。
所以转化时只盯着除数看：除数有几位小数，两边就同时右移几位。
看清楚：移动几位小数点，由除数决定！除数有几位小数，除数和被除数的小数点就同时向右移动几位；商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
一个数除以小数，先看除数有几位小数，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数；商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
两个容易错的地方
一根细绳重 0.756 千克，每米重 0.18 千克，绳长多少米？
每步先自己想，再展开提示核对。
① 读懂题意：先想怎样求
求总重里有几个每米的重量，列式 0.756 ÷ 0.18。除数有两位小数，目标是让它变成整数。
② 列式推导：想好后看算理
两个数同时乘 100：0.756 ÷ 0.18 = 75.6 ÷ 18。75 ÷ 18 商 4 余 3；36 个 0.1 ÷ 18 得 2 个 0.1，绳长 4.2 米。
③ 检验：乘回去或看范围
4.2 × 0.18 = 0.756。被除数变成 75.6 后仍是小数，也可以继续算；不能各自擦掉小数点。
算一算：2.80 ÷ 0.35 = ？
2.80 ÷ 0.35 = 280 ÷ 35 = 8。被除数和除数同时扩大到原来的 100 倍，280 ÷ 35 = 8。
直接用
1. 计算：57.6 ÷ 2.4 = ？
57.6 ÷ 2.4 = 576 ÷ 24 = 24。
2. 计算：0.756 ÷ 0.18 = ？
0.756 ÷ 0.18 = 75.6 ÷ 18 = 4.2。商的小数点对齐移动后的 75.6 的小数点。
3. 计算：16.2 ÷ 4.5 = ？
16.2 ÷ 4.5 = 162 ÷ 45 = 3.6。
容易错
4. 小华算 5.04 ÷ 3.6 时，竖式转化成 50.4 ÷ 36，算出的商应该是多少？
C。5.04 和 3.6 同时右移一位变成 50.4 ÷ 36，商的小数点对齐 50.4 的小数点，得 1.4。
5. 一块长方形花坛的面积是 54.4 平方米，宽是 6.4 米，这个花坛的长是多少米？
54.4 ÷ 6.4 = 544 ÷ 64 = 8.5（米）。
想一想
6. 已知 345 ÷ 15 = 23，不用竖式计算，直接写出 34.5 ÷ 1.5 的商是多少？
23。被除数和除数的小数点同时向右移动一位，34.5 ÷ 1.5 就是 345 ÷ 15，商不变，还是 23。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 1.2 有理数及其大小比较小学小数除法中发现商除不尽时余数重复出现从而产生循环小数，这正是初中理解“有理数均可写成有限小数或无限循环小数”并进而认识无理数的关键铺垫。