培玉 · 小学数学← 返回主页五年级上册 · 第二单元 小数乘法 · 第 3 课
积的小数位数不够
按整数算出的积只有三位数字，可两个乘数一共有四位小数，位数不够怎么点小数点？
上一课从整数积右边数位数。如果数字不够，该怎样给数位留位置？
先回想一个旧办法
128 除以 10、100、1000，分别是 12.8、1.28、0.128。再除以 10 呢？
算 0.32 × 0.04 时，先按整数算出 32 × 4 = 128。两个乘数各有两位小数，一共是四位小数，可是 128 只有三位数字！积应该是多少？
对，是 0.0128！乘得的积的小数位数不够时，要在 128 的前面用 0 补足四位小数（写成 0128），再点上小数点，整数部分写 0，得到 0.0128。
1. 移位补 0 器：前面补 0 凑够小数位数
先猜 0.32 × 0.03 的积里，小数点后第一个数字是什么。调第二个乘数，至少比较 0.02、0.03、0.04；先看空位，再补 0。
2. 乘完一定变大吗？看第二个乘数和 1 比
算一算、比一比：
• 2.5 × 1.4 = 3.5（乘比 1 大的数，3.5 > 2.5）
• 2.5 × 1 = 2.5（乘 1，积等于原来的数）
• 2.5 × 0.4 = 1（乘比 1 小的数，1 < 2.5）
规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；乘小于 1 的数，积比原来的数小。
不计算，直接比大小：4.8 × 0.92 ○ 4.8，圆圈里应该填什么？
B。因为 0.92 < 1，一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小，所以 4.8 × 0.92 < 4.8。
补 0 是让每个数字站在正确的数位上
- 0.32 × 0.04 转化成 32 × 4 = 128，整数积要除以 10000。128 除以 1000 是 0.128，还要再除以 10，才是 0.0128。
- 0.0128 里，1 在百分位，2 在千分位，8 在万分位。十分位没有，要用 0 占位；整数部分的 0 不算一位小数。
- 再比较 0.19 × 0.3 = 0.057 和 0.08 × 0.09 = 0.0072。说说每道题空了哪几位，再概括怎样补足位数。
- 把一个不为 0 的数分成 10 份，取 8 份比取 10 份少。这样能解释乘 0.8 为什么变小；取 12 份则解释乘 1.2 为什么变大。
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足位数，再点小数点。一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；乘小于 1 的数，积比原来的数小。
两个容易错的地方
先自己想，再逐步看提示
0.08 × 0.09，为什么不是 0.072？
① 读懂题意
先算 8 × 9 = 72。两个乘数一共有几位小数？积需要除以多少？
② 列式与理由
一共四位小数。把 72 写在四个小数位的后两位，前两位用 0 占位，得到 0.0072。
③ 检验与易错处
0.072 只有三位小数，少缩小了 10 倍。按乘数的转化倍数检查，才能确定补零数。
计算：0.24 × 0.07 = ？
24 × 7 = 168；两个乘数一共 4 位小数，在 168 前面补 1 个 0 再点小数点，得 0.0168。
直接用
1. 计算：0.21 × 0.3 = ？
21 × 3 = 63；一共 2 + 1 = 3 位小数，在 63 前面补 1 个 0 再点小数点，得 0.063。
2. 计算：0.36 × 0.07 = ？
36 × 7 = 252；一共 4 位小数，前面补 1 个 0，得 0.0252。
3. 下面哪道算式的积比第一个乘数大？
A。因为 1.05 > 1，6.4 乘大于 1 的数，积比 6.4 大。
容易错
4. 计算：0.15 × 0.06 = ？（既要前面补 0，又要去掉末尾 0）
15 × 6 = 90；两个乘数一共 4 位小数，在 90 前面补 2 个 0 点上小数点得 0.0090，去掉末尾的 0 是 0.009。
5. 计算：0.048 × 0.15 = ？
48 × 15 = 720；一共 3 + 2 = 5 位小数，在 720 前面补 2 个 0 得 0.00720，去掉末尾的 0 得 0.0072。
想一想
6. 已知甲 × 0.8 = 乙 × 1.25（甲、乙都不为 0），那么甲和乙谁更大？
C。积相等时，乘的数越小，原来的数就越大；因为 0.8 < 1.25，所以甲 > 乙。