培玉 · 小学数学← 返回主页五年级上册 · 第二单元 小数乘法 · 第 2 课
小数乘小数
两个乘数都是小数，积的小数点该往哪儿点？
上一课只把一个乘数变成整数。这次两个都变成整数，积会怎样变？
先回想一个旧办法
一个乘数乘 10，另一个不变，积也乘 10。
班级宣传栏是一块长 3.6 米、宽 0.8 米的长方形展板。它的面积是多少平方米？列式是 3.6 × 0.8，积是几？
对，是 2.88 平方米！3.6 乘 10 变成 36，0.8 乘 10 变成 8，算出的 36 × 8 = 288 扩大到了原来的 10 × 10 = 100 倍，所以要除以 100，得 2.88。
1. 小数位数实验室：看两个乘数一共有几位小数
先猜 3.6 × 0.80 的积，再把第二个乘数调成 0.60、0.70、0.90。每次两边的转化倍数怎样合起来？最后换一道两位小数的算式验证。
小数乘法的计算步骤：
1. 先按照整数乘法算出积，再点小数点；
2. 点小数点时，看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
算一算：2.4 × 0.7 = ？
24 × 7 = 168；两个乘数一共有 1 + 1 = 2 位小数，从右边数出两位点上小数点，得 1.68。
两个乘数各变一次，积要还原两次
- 长 3.6 米、宽 0.8 米，换成分米是长 36 分米、宽 8 分米，面积为 288 平方分米。1 平方米有 100 平方分米，所以是 2.88 平方米。
- 从数的变化看：第一个乘数乘 10，积乘 10；第二个再乘 10，积又乘 10。算出的 288 是原来积的 100 倍，要除以 100。
- 换成 1.35 × 0.7：两个乘数分别乘 100、乘 10，积要除以 1000。再与 1.24 × 0.15 比较，你会怎样概括？
- 每个乘数的小数位数记录它变成整数所需的倍数；把两者合起来，就知道要从整数积右边数几位点小数点。
小数乘小数，先按整数乘法算出积；再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
两个容易错的地方
先自己想，再逐步看提示
1.24 × 0.15，怎样确定小数点的位置？
① 读懂题意
两个乘数各有两位小数。先分别想：它们乘多少才能变成整数？
② 列式与理由
124 × 15 = 1860。两次都乘 100，整数积是原来积的 10000 倍，所以还原为 0.1860。
③ 检验与易错处
去掉小数末尾的 0，得 0.186。交换乘数再算一遍，小数点的位置应相同。
不用算出得数，先判断 2.48 × 0.7 的积有几位小数？
C。2.48 有两位小数，0.7 有一位小数，2 + 1 = 3，而且末位 8 × 7 = 56 不是 0，所以积是三位小数（1.736）。
直接用
1. 计算：2.3 × 0.9 = ？
23 × 9 = 207，两个乘数一共两位小数，得 2.07。
2. 计算：3.2 × 2.4 = ？
32 × 24 = 768，一共两位小数，得 7.68。
3. 根据 48 × 35 = 1680，下面哪道算式的积是 1.68？
A。0.48（两位）× 3.5（一位）一共三位小数，从 1680 右边起数三位点成 1.680，去掉末尾 0 正好是 1.68。
容易错
4. 计算：1.56 × 0.9 = ？
156 × 9 = 1404；两位小数加一位小数一共三位小数，从右边数三位点上小数点，得 1.404。
5. 计算：0.35 × 0.6 = ？（先点小数点再去末尾 0）
35 × 6 = 210；一共 2 + 1 = 3 位小数，从 210 右边起数三位点成 0.210，去掉末尾的 0 得 0.21。
想一想
6. 一块长方形小菜地长 4.5 米，宽 2.4 米。这块小菜地的面积是多少平方米？
4.5 × 2.4：先算 45 × 24 = 1080，一共两位小数，点上小数点得 10.80，化简为 10.8（平方米）。
独立做一做 · 两次转化怎样还原
先独立完成再提交核对。本次作品仅在本页临时保留，刷新即清空，不计入学习记录。
计算 1.4 × 2.3。分别把两个乘数转成整数，再说明整数积与原积的关系。
提交后的核对要点
两个乘数各乘 10，整数积就扩大到原来的 10 × 10 = 100 倍，所以 322 ÷ 100 = 3.22。用面积解释时，两边各变为原来的 10 倍，小格数也扩大 100 倍。