培玉 · 小学数学← 返回主页五年级上册 · 第二单元 小数乘法 · 第 1 课
小数乘整数
买几个一样的文具，单价是小数，怎么像整数乘法那样列竖式算？
整数乘法可以用连加来想。单价换成元和角，还能用这个办法吗？
先回想一个旧办法
6.5 元就是 65 角；换单位，钱的多少没变。
文具店里每个笔记本 6.5 元，小宇买 3 个这样的笔记本，一共要付多少元？
对，是 19.5 元！6 元 × 3 = 18 元，5 角 × 3 = 15 角 = 1.5 元，合起来是 19.5 元；也可以把 6.5 元化成 65 角，算 65 × 3 = 195（角），再换回 19.5 元。
没有“元、角”单位时，小数乘整数也能这样转化成整数乘法来算。
1. 转化台：先把小数看成整数乘，再点小数点
先选 0.45 × 6，不看结果，猜积应在 2 和 3 之间，还是在 20 和 30 之间？再把数量改成 5、6、7，比较整数积和原来的积。
特别注意积末尾的 0：比如 0.45 × 60，按整数算 45 × 60 = 2700；因为 0.45 有两位小数，必须先从积的右边起数出两位点上小数点（得 27.00），再去掉小数末尾的 0（得 27）。
算一算：2.4 × 7 = ？
先算 24 × 7 = 168；2.4 是一位小数，从右边起数一位点上小数点，得 16.8。
钱没变，计数单位变了
- 6.5 元连加 3 次不难；也能换成 65 角，算 65 × 3 = 195 角，再换回 19.5 元。
- 没有单位时也一样：6.5 乘 10 变成 65，另一个乘数 3 不变，积就变成原来的 10 倍。因此 195 要除以 10。
- 再看 0.45 × 6 和 0.45 × 60：0.45 是 45 个 0.01，整数积分别是 270 和 2700，表示的仍是几个 0.01。
- 先用自己的话说共同办法，再概括：数出几位小数，是在确定整数积里每个“1”实际表示多少。
小数乘整数，先按整数乘法算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；积的小数部分末尾有 0，要把 0 去掉。
两个容易错的地方
先自己想，再逐步看提示
0.45 × 60 应怎样计算？
① 读懂题意
先估一估：0.45 比 0.5 小，积应小于 30。能把 0.45 看成多少个 0.01？
② 列式与理由
45 × 60 = 2700。它表示 2700 个 0.01，所以写成 27.00。
③ 检验与易错处
27.00 = 27，小于 30，符合估计。要先点小数点，再去掉小数部分末尾的 0。
算 0.35 × 4 时，先按整数算出 35 × 4 = 140。接下来怎样确定积？
C。0.35 是两位小数，先从 140 右边起数出两位点上小数点得 1.40，再去掉小数末尾的 0 得 1.4。
直接用
1. 口算：0.9 × 4 = ？
9 个 0.1 乘 4 是 36 个 0.1，也就是 3.6。
2. 计算：6.3 × 5 = ？
63 × 5 = 315，从右边起数一位点上小数点，得 31.5。
3. 已知 136 × 12 = 1632，那么 1.36 × 12 的积是多少？
B。1.36 有两位小数，从 1632 的右边起数出两位点上小数点，是 16.32。
容易错
4. 计算：0.27 × 40 = ？（注意积末尾的 0）
先算 27 × 40 = 1080；0.27 有两位小数，从右边数两位点成 10.80，去掉小数末尾的 0 是 10.8。
5. 计算：2.4 × 25 = ？
24 × 25 = 600，从右数一位点成 60.0，去掉小数末尾的 0 得 60。
想一想
6. 把一根彩绳对折 2 次后，量得每段长 1.7 米。这根彩绳原来长多少米？
对折 2 次后平均分成 2 × 2 = 4（段），原来长 1.7 × 4 = 6.8（米）。
独立做一做 · 解释转化与还原
先独立完成再提交核对。本次作品仅在本页临时保留，刷新即清空，不计入学习记录。
计算 2.7 × 6。不要只填最终的积：写清把 2.7 看作 27 后，什么量变了，怎样还原。
提交后的核对要点
27 是 2.7 的 10 倍，6 不变，所以 162 也是原积的 10 倍，要除以 10 得 16.2。也可说 27 个十分之一乘 6 得 162 个十分之一。说明须联系倍数或计数单位，不能只复述“数小数位”。