培玉 · 小学数学← 返回主页四年级下册 · 第六单元 小数的加法和减法 · 第 3 课
小数加减混合运算
一道算式里又有加又有减，还可能有括号。先算哪一步？每一步怎么算？
本单元按旧版教材编排。
本节路线导读
核心问题：算式换成小数后，括号和从左往右的顺序还管用吗？
先回想旧办法，作出预测；调一调并比较几组数，讲清道理；再分步看例题，独立练习。以后到初中，仍要用相同单位计算、用估算检查。
整数的加减混合运算怎样确定先后？先比较下面两个算式，再猜一猜：只把数换成小数，需要换运算顺序吗？
妈妈给小林 50 元去买东西。买菜花了 18.6 元，买水果花了 12.4 元。最后还剩多少元？
对，剩 19 元。一共花了两笔，要减两次，或者先把两笔合起来再减。这样的算式有加有减，叫混合运算。
1. 看线段图，写算式
整条线段是带的钱。花掉的是其中两段，剩下的是最后一段。可以一段一段地减，也可以先把花的钱合起来，再从整条里减。
一段一段减，从左往右：50 − 18.6 − 12.4。
先合起来再减，用括号：50 − (18.6 + 12.4)。有括号，先算括号里面的。
没有括号，加减在一起，就从左往右依次算。小数点要对齐的规矩，每一步都一样。
2. 一步一步算
先预测顺序，调一调第一笔花费，再点“下一步”验证。上面三条用同一把尺比较钱数，下面一整条表示带的钱；先减后加时，第三份改表示收到的钱。
先在纸上圈出第一步，再点“下一步”核对。拖动第一笔花费，比较连续减和带括号两种写法；再换一组数。最后试“先减后加”，它还能把后两项都减掉吗？
先说你的发现，再讲清原因
顺序由事情的经过决定：先从总钱数里去掉第一笔，再去掉第二笔，写成连续减；若先合计两笔花费，就把它们放进括号。小数只是把钱数记得更细，没有改变“花掉就减少”的关系。
3. 先估一估，再算
算之前先估：50 − 18.6 − 12.4，把小数看成整数，大约是 50 − 19 − 12 = 19。算出来的得数应该在 19 左右。如果算出 81 或者 3.1，一看就知道错了。
小数加减混合运算的顺序和整数一样：没有括号，从左往右一步一步算；有括号，先算括号里的。每一步都要小数点对齐，算完再用估算检查。
两个容易错的地方
40 − (5.6 + 7.9) = 34.4 + 7.9 = 42.3。得数比 40 还大，不可能。
5.6 + 7.9 = 13.5，40 − 13.5 = 26.5。
带 60 元，花了 14.5 元和 22.8 元，剩多少？写成 60 + 14.5 + 22.8。
花掉的是其中两段，剩下 = 整条 − 两段：60 − 14.5 − 22.8 = 22.7。
先自己想，再逐步核对
带 40 元，买书花 16.8 元，买本子花 7.65 元，还剩多少元？
① 读懂题意：求哪一部分？
40 元是总钱数，两笔花费都要扣掉。可写 40 − 16.8 − 7.65，也可先合计花费。
② 列式推导：先算哪里，为什么？
用括号写成 40 − (16.8 + 7.65)。先算 16.8 + 7.65 = 24.45，再算 40 − 24.45 = 15.55 元。
③ 检验：怎样知道结果合理？
15.55 + 16.8 + 7.65 = 40，能凑回总钱数；估算 40 − 17 − 8 = 15，与得数接近。括号不能跳过。
15 − (3.45 + 6.8) = ？
3.45 + 6.8 = 10.25，15 − 10.25 = 4.75。
24.5 + 8.36 − 10.9 = ？
24.5 + 8.36 = 32.86，32.86 − 10.9 = 21.96。
直接用
1. 12.5 − 3.2 + 4.6 = ？
12.5 − 3.2 = 9.3，9.3 + 4.6 = 13.9。
2. 8.64 + 5.7 − 3.28 = ？
8.64 + 5.7 = 14.34，14.34 − 3.28 = 11.06。
3. 要算 9.6 − (2.4 + 3.5)，第一步先算什么？
B。2.4 + 3.5 = 5.9，9.6 − 5.9 = 3.7。
容易错
4. 小红付给店员 100 元，买书用了 32.6 元，买本子用了 45.85 元。还剩多少元？
100 − 32.6 − 45.85 = 67.4 − 45.85 = 21.55 元。估一估：100 − 33 − 46 = 21，对得上。
5. 12 − 4.75 + 3.6 = ？
12 − 4.75 = 7.25，7.25 + 3.6 = 10.85。
想一想
6. 先估一估：49.8 − 20.3 + 9.9，得数大约是多少？
A。看成 50 − 20 + 10 = 40。准确算：49.8 − 20.3 = 29.5，29.5 + 9.9 = 39.4。
7. 小明手里有一些钱，花了 6.4 元，后来又收到 5 元，现在有 20.6 元。原来有多少元？
倒着算：20.6 − 5 + 6.4 = 22 元。检查：22 − 6.4 + 5 = 20.6，对。