培玉 · 小学数学← 返回主页四年级下册 · 第四单元 小数的意义和性质 · 第 3 课
小数的性质
0.6 和 0.60 写法不同，是不是同样大？用米尺把分的格子变细，看涂色的长度有没有变。
本单元按旧版教材编排。
本节路线导读
核心问题：分格变细，涂色长度会变吗？
先修：小数的意义 · 初中衔接：用数位和单位解释数的大小与运算。
想想以前学过的小数，先猜一猜 → 换几个数动手试试 → 比一比，说说道理 → 看例题，一步步核对 → 自己做练习。
分得更细后，份数和每份大小分别怎样变？
两段彩带，红的长 0.6 米，蓝的长 0.60 米。下面是它们的涂色米尺。哪一段长？
对，一样长。红的是 6 格，蓝的是 60 格，格子变小了、变多了，涂的长度没变。0.6 = 0.60 吗？下面用米尺来看。
先取 2 个 0.1，猜分成 100 份时要涂几份，再切换验证。换成 5 个、8 个 0.1 再试。先用自己的话说发现，再看下一步。
1. 把格子变细，涂色不动
选一个涂色的长度，再点“10 份”“100 份”“1000 份”，看同一段要数多少份、怎么写。
1000 份太密，图上只画每 10 份一条刻线。
2. 为什么大小没变
0.3 是 3 个 0.1。把每个 0.1 再平均分成 10 份，每份是 0.01，3 个 0.1 就变成 30 个 0.01，所以 0.3 = 0.30。再分一次，是 300 个 0.001，0.3 = 0.300。
涂的长度没变，只是换了更小的单位来数，个数变多。写出来，就是在小数的末尾添了 0；反过来，去掉末尾的 0，是换回大一点的单位。
小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。
两个容易错的地方
0.50 有两位，0.5 只有一位，所以 0.50 比 0.5 大。
0.5 是 5 个 0.1，0.50 是 50 个 0.01，涂的长度一样。
600 去掉 0 变 6；7.08 去掉中间的 0 变 7.8；0.7 前面添 0 变 0.07。
整数末尾的 0 和小数中间、前面的 0 都占着位置，动了数就变。
分步看例题
把 8.040 化简，再写成三位小数。
先自己想；需要时依次打开提示。
提示 1 · 读懂题意
① 读懂题意：化简只看小数末尾；十分位上的 0 占着位置。
提示 2 · 推导过程
② 改写：8.040 去掉最末的 0 得 8.04；再在末尾添 0，写成三位小数 8.040。
提示 3 · 检查结果
③ 检验：4 始终在百分位。若写成 8.4，4 换了数位，大小就变了。
自己试试：把尺分成 100 份，涂 0.4 米，涂了多少份？
0.4 米 = 0.40 米，是 40 个 0.01，涂了 40 份。
自己试试：小丽在 0.4 的小数点和 4 之间添一个 0，写成 0.04。大小还一样吗？
B。0 添在前面，把 4 推到了百分位，数变小了。小数的性质说的是末尾。
直接用
1. 下面哪个数和 0.9 的大小相同？
B。0.9 末尾添一个 0 得 0.90：9 个 0.1 就是 90 个 0.01，大小不变。
2. 把 4.60 化简（去掉末尾的 0），下面哪一个是化简后的结果？
4.60 末尾的 0 去掉，得 4.6，大小不变。
3. 2.4 里有 24 个 0.1。把它写成 2.400 以后，它里面有多少个 0.001？
24 × 100 = 2400，所以 2.400 里有 2400 个 0.001。大小没变，只是换了更小的单位来数，个数变多了。
容易错
4. 下面哪一个数去掉某个 0 以后，大小不变？
C。只有小数末尾的 0 可以去；中间的 0、整数末尾的 0 都是占位的，不能去。
5. 两瓶果汁，一瓶 2.5 升，一瓶 2.50 升。哪瓶多？
C。2.5 末尾添一个 0 是 2.50，大小不变，两瓶一样多。
6. 把 9.030 化简，下面哪一个是化简后的结果？
末尾的 0 去掉，得 9.03；9 和 3 中间的 0 要留着。
想一想
7. 3.5 末尾添一个 0 写成 3.50 以后，数字 5 所在的数位变了吗？
B。末尾添 0 是在最右边多了一位，前面的数字位置不动。添在前面才会把数字推到别的位去。
8. 把 1 米平均分成 1000 份。0.8 米等于多少份？
0.8 米 = 0.800 米，是 800 个 0.001 米，也就是 800 份。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 2.3 有理数的乘方小数点移动引起数的十倍缩放规律，直接对应初中科学记数法 a × 10ⁿ 中指数 n 与整数位数的关系。