培玉 · 小学数学← 返回主页四年级下册 · 第六单元 小数的加法和减法 · 第 2 课
位数不同的小数加减法
两个小数，一个一位，一个两位，竖式怎么摆？空着的地方怎么算？
本单元按旧版教材编排。
本节路线导读
核心问题：空位补 0 后，为什么数的大小不变，竖式却好算了？
先回想旧办法，作出预测；调一调并比较几组数，讲清道理；再分步看例题，独立练习。以后到初中，仍要用相同单位计算、用估算检查。
上一课两数位数一样，末位也碰巧对齐。如果一根绳长 4.6 米，另一根长 2.17 米，6 和 7 能直接相加吗？先想它们各在哪个数位。
把一根 2.5 米的绳子和一根 1.34 米的绳子首尾接起来，一共有多长？
对，3.84 米。2.5 只有一位小数，1.34 有两位，竖式怎么写才不乱？下面自己摆。
1. 小数点对齐，空位补 0
先选题或拖动第二个数，估一估得数。数量条每整格表示 10。点“末位对齐”，看看哪些数字不在自己的数位上；再点“小数点对齐”，再点“补 0”，最后“算出得数”。
先估，再比较两种对齐方式。三组题都试试：一位小数加两位、整数减小数、一位小数减三位。把第二个数调一调，补 0 前后，第一个数的大小有没有变？
先说你的发现，再讲清原因
把 4.6 米换成厘米，是 460 厘米；4.60 米也是 460 厘米。写成两位小数只是把空着的百分位写出来，没有增加长度。4.06 米才是 406 厘米，不能把 0 填到中间。
2. 为什么空位可以补 0
用钱来想。6.4 元是 6 元 4 角，2.38 元是 2 元 3 角 8 分。加的时候，元加元，角加角，分加分，所以小数点要上下对齐，同一列才是同一个数位。
6.4 元只有角，没有分，分的那一格空着，就是 0 分。6.4 和 6.40 大小一样，所以空位可以补 0，也可以不补，算的时候当 0 就行。
整数也一样：8 的小数点在末尾，8 就是 8.00。退位时，空位当 0，不够减就向前一位借 1。
位数不同的小数加减，小数点对齐，位数不够的地方空着当 0（也可以补 0）。整数的小数点在末尾。得数末尾的 0 可以去掉。
两个容易错的地方
6.4 + 2.38，把 4 和 8 对在一起相加。
4 在十分位，要和 3 对齐；8 在百分位，对着空位（当 0）。
8 − 1.45，把 8 和 5 对齐。
8 = 8.00，8 在个位，要和 1 对齐。
先自己想，再逐步核对
一卷绳长 8 米，用去 3.47 米，还剩多少米？
① 读懂题意：求哪一部分？
从整卷中去掉用过的长度，用 8 − 3.47；剩下的长度小于 8 米，大约 5 米。
② 列式推导：先算哪里，为什么？
8 = 8.00。先把 1 米换成 10 个 0.1 米，再把其中 1 个 0.1 米换成 10 个 0.01 米：百分位 10 − 7 = 3，十分位 9 − 4 = 5，个位 7 − 3 = 4。剩 4.53 米。
③ 检验：怎样知道结果合理？
4.53 + 3.47 = 8，长度合起来还是原来的一卷。注意 8 不能对着 7 写，要让小数点对齐。
7.3 + 2.15 = ？
7.30 + 2.15 = 9.45。
6 − 1.74 = ？
6.00 − 1.74 = 4.26。
直接用
1. 4.7 + 3.26 = ？
4.70 + 3.26 = 7.96。
2. 9 − 2.58 = ？
9.00 − 2.58 = 6.42。
3. 0.85 + 2.9 = ？
B。0.85 + 2.90 = 3.75。
容易错
4. 15 − 6.208 = ？
15.000 − 6.208 = 8.792。
5. 3.65 + 1.35 = ？
3.65 + 1.35 = 5.00，末尾的 0 去掉，写 5。
想一想
6. 5.98 + 3.04，得数大约是多少？（先看成接近的整数再估）
B。5.98 约 6，3.04 约 3，大约 9。算准是 9.02。
7. 一个数加上 6.35，正好是 10。这个数是多少？
10.00 − 6.35 = 3.65。检查：6.35 + 3.65 = 10.00。
8. 甲、乙两条彩带一共长 7.1 米，甲长 3.85 米，乙长多少米？
7.10 − 3.85 = 3.25，乙长 3.25 米。检查：3.85 + 3.25 = 7.10。