培玉 · 小学数学← 返回主页四年级下册 · 第四单元 小数的意义和性质 · 第 6 课
解决问题（货币兑换等）
求十个的钱和求一个的钱，方向一样吗？先猜一猜，再操作验证，用几个例子找共同的办法。
本单元按旧版教材编排。
本节路线导读
核心问题：求十个的钱和求一个的钱，方向一样吗？
先修：小数点移动 · 初中衔接：用数位和单位解释数的大小与运算。
想想以前学过的小数，先猜一猜 → 换几个数动手试试 → 比一比，说说道理 → 看例题，一步步核对 → 自己做练习。
以前求几个相同物品的总价，怎样列式？
旅游商店里有一种纪念币，1 个纪念币换 4 元人民币。小雨想换 10 个纪念币，要付多少元？
对，10 个就是 4 元的 10 倍，4 × 10 = 40（元）。那 100 个呢？有小数的时候呢？一起来找规律。
选 1 个 2.5 元，先猜 10 个、100 个的价钱，再观察。调单价为 3 元、8 元，规律还成立吗？先用自己的话说发现，再看下一步。
1. 兑换对照表
选一种纪念币，再点“1 个”“10 个”“100 个”，看右边的元数是怎么变的。小数点向右移，数就变大。
| 纪念币 | 人民币（元） |
|---|
2. 个数越多，元数越多
1 个纪念币 = 2.5 元。
10 个：2.5 的 10 倍，小数点右移 1 位，是 25 元。
100 个：2.5 的 100 倍，小数点右移 2 位，是 250 元。
每多一个 0，就多移一位：乘 10 移 1 位，乘 100 移 2 位。
兑换先写 1 个是多少，再看个数是它的几倍：10 倍右移 1 位，100 倍右移 2 位；倒过来求 1 个，就向左移。
两个容易错的地方
1 个币 = 10 元，840 元能换几个币，却写成 8400 个。把兑换方向弄反了。
1 个币 = 10 元，元数比个数大，要换回个数，小数点向左移：840 → 84。
3.4 的 100 倍写成 34。乘 100 只移了 1 位。
100 倍是两个 10 倍，右移 2 位：3.4 → 340。
分步看例题
100 枚相同纪念章共 680 元，每枚多少元？
先自己想；需要时依次打开提示。
提示 1 · 读懂题意
① 读懂题意：已知 100 枚的总价，要找其中 1 枚的价钱。
提示 2 · 推导过程
② 列式：680 ÷ 100 = 6.8（元），小数点向左移两位。
提示 3 · 检查结果
③ 检验：6.8 的 100 倍是 680，总价能对回；答：每枚 6.8 元。
1 个纪念币 = 4.2 元，10 个纪念币是（ ）元。
4.2 × 10 = 42（元）。
3. 倒过来：知道钱，求 1 个
10 个纪念币共 46 元，1 个多少元？个数变成原来的 ，钱也变成原来的 ，小数点向左移 1 位：46 → 4.6（元）。
100 个共 46 元的话，向左移 2 位：46 → 0.46（元）。方向要看清：往大的数走向右移，往小的数走向左移。
10 个小玩具共 73 元，1 个小玩具多少元？
对，73 ÷ 10 = 7.3（元），小数点向左移 1 位。
直接用
1. 1 个纪念币 = 6 元。100 个纪念币是多少元？
B。6 × 100 = 600（元）。
2. 1 个纪念币 = 2.5 元，10 个纪念币是（ ）元。
2.5 的小数点右移 1 位，是 25（元）。
3. 10 个同样的小挂件共 46 元，1 个小挂件是（ ）元。
46 的小数点左移 1 位，是 4.6（元）。
容易错
4. 1 个游戏币 = 10 元。小东有 650 元，可以换（ ）个游戏币。
650 的小数点左移 1 位，是 65（个）。
5. 1 个纪念币 = 3.4 元，100 个纪念币要多少元？
B。3.4 右移 2 位，不够的地方补一个 0，是 340。
想一想
6. 100 个同样的小徽章共 730 元，10 个这样的小徽章是（ ）元。
730 的小数点左移 1 位，是 73（元）。
7. 1 个小贴纸 = 0.4 元。小丽说：“100 个是 0.4 的小数点右移 2 位，是 40 元。”小强说：“右移 1 位，是 4 元。”谁对？
B。0.4 右移 2 位，是 40（元）。右移 1 位算出的 4 元是 10 个的钱。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 2.3 有理数的乘方小数点移动引起数的十倍缩放规律，直接对应初中科学记数法 a × 10ⁿ 中指数 n 与整数位数的关系。