培玉 · 小学数学← 返回主页四年级下册 · 第四单元 小数的意义和性质 · 第 1 课
小数的意义
把 1 米分成 10 份、100 份、1000 份，取其中几份，用小数怎么写？它和几分之几有什么关系？
本单元按旧版教材编排。
本节路线导读
核心问题：把一份再分细，怎样写成小数？
先修：一位、两位小数 · 初中衔接：用数位和单位解释数的大小与运算。
想想以前学过的小数，先猜一猜 → 换几个数动手试试 → 比一比，说说道理 → 看例题，一步步核对 → 自己做练习。
先用分过的份数说一说，再换小数写法。
一根 1 米长的彩带，平均分成 10 份，取其中的 7 份。这一段长多少米？
对，是 0.7 米。把 1 米平均分成 10 份，每份是 米，7 份就是 米，也写成 0.7 米。小数和几分之几，原来说的是同一件事。
先取 3 个十分之一，再取 3 个百分之一、3 个千分之一。每次都是 3 份，长度一样吗？先用自己的话说发现，再看下一步。
1. 一把越分越细的米尺
先选把 1 米分成几份，再点米尺、按“＋”“－”或用左右方向键，取走几份。看读数怎么变。
2. 三个计数单位
| 平均分成 | 一份是 | 小数写作 | 几位小数 |
|---|---|---|---|
| 10 份 | 米 | 0.1 米 | 一位小数 |
| 100 份 | 米 | 0.01 米 | 两位小数 |
| 1000 份 | 米 | 0.001 米 | 三位小数 |
0.1、0.01、0.001 是小数的计数单位。往下一个单位，每份都变成原来的 ；反过来，相邻两个计数单位之间，大的是小的 10 倍，进率是 10。
把 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份，取其中几份，就可以用一位、两位、三位小数表示：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
三个容易错的地方
看到 4 就想到“分成 4 份”。
0.4 是把 1 分成 10 份取 4 份，是 。分成 4 份才是四分之几。
以为小数点后面多写一位，数就更大。
百格图里 0.02 只涂 2 格，0.2 涂 20 格。分得越细，每一份越小。
把 0.027 当成 0.02 再随便加个 7。
0.027 是把 1 分成 1000 份，取 27 份：先 10 份取 0 份，再 100 份取 2，再 1000 份取 7。
分步看例题
把 1 米平均分成 1000 份，取 26 份，长多少米？
先自己想；需要时依次打开提示。
提示 1 · 读懂题意
① 读懂题意：整根是 1 米，分成 1000 份，取 26 份。
提示 2 · 推导过程
② 列式推导：每份是 0.001 米，26 份是 26 个 0.001 米，写作 0.026 米。
提示 3 · 检查结果
③ 检验：26 份不到 100 份，所以不到 0.1 米；不能写成 0.26 米。
把 1 米平均分成 100 份，取 9 份，是多少米？（用小数写）
9 份就是 米，写作 0.09 米。
直接用
1. 把 1 米平均分成 100 份，取 8 份，是多少米？
B。百分之八米，两位小数，写作 0.08 米。
2. 把 1 米平均分成 1000 份，取 46 份，是多少米？（用小数写）
米，写作 0.046 米。
3. 0.58 里面有多少个 0.01？
0.58 = ，有 58 个 0.01。
容易错
4. 小林把 1 米平均分成 10 份，取了 2 份，说：“这是二分之一米。”对吗？
B。分母看分成的份数 10，分子看取的份数 2： 米 = 0.2 米。
5. 把一张百格图的 6 格涂色，另一张涂 20 格。每张图都是整张看作 1。涂的部分分别是 0.06 和 0.2。哪个涂得多？
C。0.2 = ，涂 20 格；0.06 涂 6 格。
想一想
6. 0.1 里面有多少个 0.001？
10 × 10 = 100（个）。也可以想：0.1 是 ，有 100 个千分之一。
7. 三段彩带长 0.5 米、0.05 米、0.005 米，它们都是从 1 米里取了 5 份。哪一段是把 1 米平均分成 1000 份取的？
B。三位小数 0.005 是千分之五，分成了 1000 份。
8. 3 个 0.01 和 4 个 0.001 合起来是多少？
3 个 0.01 是 30 个 0.001，再加 4 个，共 34 个 0.001，写成 0.034。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 2.3 有理数的乘方小数点移动引起数的十倍缩放规律，直接对应初中科学记数法 a × 10ⁿ 中指数 n 与整数位数的关系。