培玉 · 小学数学← 返回主页四年级下册 · 第一单元 四则运算 · 第 1 课
加、减法的意义和各部分间的关系
加法是把两部分合起来，减法是去掉一部分。合起来的和与去掉的部分之间，藏着怎么用一个算式检验另一个算式的办法。
本单元按旧版教材编排。
本节路线导读
把两段拼回去，为什么能检验减法？
- 想一想：从旧办法作预测。
- 摆一摆：换数、盖住或分步验证。
- 讲道理：比较几次观察，说清为什么。
- 看例题：读题、列式、检验。
- 练一练：独立运用，解释容易错的地方。
以前求一共多少，会把两部分合起来。现在知道总数和剩下的，怎样把原来的加法倒过来想？
整体与两部分
先猜一猜，再看观察方向
如果把用掉的和剩下的拼回去，应和原来的一样多。先完成下面的预测，再去长条上试一试。
班级有 125 张贴纸，做手抄报用了一些，还剩 40 张。用掉了多少张？想一想，用哪个算式？
对，125 − 40 = 85（张）。全部贴纸分成两段：用掉的和剩下的，从整体里去掉剩下的 40，就是用掉的 85。
这一课就来弄清：加法和减法的几个数，怎样互相“找回”。
1. 一条长条，两段
下面是一条图书角的书：一共 180 本，分成左右两段。拖动滑块改变左段的本数，再试试“盖住”一段，看看被盖住的数怎样算出来。
两段在变，拼回去的关系不变
把左段调到 50、90、130，再各盖住一次右段。先说你的发现：两个数怎样合成整条？盖住一段时怎样找回？
加法：两段合起来，和 = 加数 + 加数。
求一个加数：盖住一段，用整条去掉露着的一段，加数 = 和 − 另一个加数。
换成减法看
还是那条长条，这次把整条叫被减数，去掉的一段叫减数，剩下的叫差。
差 = 被减数 − 减数。被减数是整条，减数和差是它的两段。
所以被减数 = 差 + 减数（两段合起来），减数 = 被减数 − 差（整条去掉露着的一段）。
例：86 − 27 = 59。检验时，把两段 59 和 27 合起来：59 + 27 = 86，回到了整条。
加法和减法互相检验：
和 − 一个加数 = 另一个加数；
差 + 减数 = 被减数，被减数 − 差 = 减数。
两个容易错的地方
95 − 38 = 57，用 57 + 95 来检验。
95 是整条，57 和 38 是它的两段，检验用 57 + 38 = 95。
80 页书，看了一些，还剩 35 页，列 80 + 35。
80 页是整体，看了的和剩下的是它的两段，看了 80 − 35 = 45 页。
把总数找回来
图书角借走 36 本书，还剩 58 本。原来有多少本？
① 读懂题意：先说清整体与部分
原来的书是整体，借走的与剩下的是两部分。要找整条，还是找其中一段？
② 列式与推导：再把两部分拼回去
原来的本数 = 借走的 + 剩下的，36 + 58 = 94（本）。
③ 检验与易错处：最后回到情境检查
94 − 36 = 58，还剩 58 本，符合题意。原来的总数要比每一部分都多，不能用 58 − 36。
红、蓝两条彩带接在一起共 96 米，红彩带 58 米，蓝彩带有多少米？
96 − 58 = 38（米）。检验：58 + 38 = 96。
一本 210 页的故事书，小林读了一些，还剩 138 页没读。小林已经读了多少页？
210 − 138 = 72（页）。检验：72 + 138 = 210。
直接用
1. 小明算出 83 − 29 = 54。下面哪个算式能检验这个结果？
A。54 + 29 = 83，正好回到被减数。
2. 礼堂共有 340 个座位，已经坐了 265 人。还有多少个空位？
340 − 265 = 75（个）。检验：265 + 75 = 340。
3. □ + 128 = 305，□ 里应该填多少？
305 − 128 = 177。检验：177 + 128 = 305。
容易错
4. 小店有 90 袋糖，卖出一些后还剩 35 袋。卖出了多少袋？
90 − 35 = 55（袋）。检验：55 + 35 = 90。
5. 一道连减题的结果是 110。倒回去检验：110 + 34 = 144，144 再加上 □，才能回到原来的 200。□ 是多少？
144 + 56 = 200。多步减法要一步一步倒回去，每一步都加回去，直到回到最开始的数。
想一想
6. □ − 47 = 38，□ 是被减数，要求 □。下面哪个算式对？
A。被减数 = 差 + 减数 = 38 + 47 = 85。检验：85 − 47 = 38。
7. 两个数的和是 142，其中一个加数比 60 多 7，另一个加数是多少？
先得到已知加数 60 + 7 = 67，再 142 − 67 = 75。检验：67 + 75 = 142。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 2.1 有理数的加法与减法加减互逆关系与混合运算顺序在有理数域保持不变，初中只需叠加符号法则与绝对值比较即可把算术加减推广到有理数。