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第一单元 生活中的运动现象

对折后完全重合的是轴对称图形;沿直线移动本身朝向不变是平移,绕着一点转动朝向改变是旋转;用连续对折还能一刀剪出手拉手的小纸人!

一张图看懂本单元

① 轴对称图形 沿虚线对折,两边完全重合 长方形 2 条 正方形 4 条 平行四边形 0 条 ② 平移和旋转 看运动路线与本身朝向变不变 • 平移:沿直线移动(横、竖、斜滑梯),本身朝向不变 • 旋转:绕某一点转动,本身朝向改变 • 顺时针(12→3→6→9)与逆时针(12→9→6→3) ③ 连续对折剪纸 头和身体贴折痕,胳膊画到边 • 对折 1 次(2 层)→ 1 个 • 对折 2 次(4 层)→ 2 个 • 对折 3 次(8 层)→ 4 个手拉手纸人(每多折 1 次翻倍) • 千万别画在开口边(会裂成半个人),手别剪断!

1. 对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形,对折的虚线是对称轴;长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴。
2. 沿直线方向移动一定距离、本身朝向不变是平移;绕某一点转动、本身朝向改变是旋转。与时针方向相同是顺时针旋转,相反是逆时针旋转。
3. 连续对折 1、2、3 次分别剪出 1、2、4 个手拉手纸人,画图时头和身体要从折痕处画起。

动手试一试:三种运动现象快速复习台

点下面的标签切换复习“轴对称对折”“平移找重合”与“连续对折剪纸”,看看每一种现象的关键秘诀。

本单元容易错的地方

✗ 以为长方形有 4 条对称轴、平行四边形对称 把长方形的对角线也算作对称轴;以为平行四边形对折能重合。
✓ 亲手折一折:长方形 2 条,平行四边形 0 条 长方形沿对角线折两个角会翘出,只有横竖 2 条;一般平行四边形怎么折都错开,不是轴对称图形。
✗ 平移重合看漏朝向;对折 3 次以为剪出 3 个 选了朝向歪了的图形当平移;把对折 3 次算成 3 个纸人。
✓ 平移朝向完全不变;每多折 1 次个数乘 2 平移重合的图形朝向必须一模一样;连续对折 1、2、3 次分别剪出 1、2、4 个纸人。

一共 10 关,把这一单元的 3 课合在一起考一考。

直接用

1. 下面三个图形中,哪一个是轴对称图形?

B。看等腰梯形:上下底的中点在同一条竖直线上。沿图中的竖直虚线对折,两条腰和两底的左右两半分别重合,左右两边完全重合,所以它是轴对称图形。

2. 一个一般的长方形(长和宽不相等),一共有几条对称轴?

长方形有横着 1 条、竖着 1 条,共 2 条对称轴。

3. 一个正方形,一共有几条对称轴?

正方形有横、竖 2 条加上对角线 2 条,共 4 条对称轴。

4. 下面四种运动现象中,哪一个属于平移现象?

形状和朝向保持不变

C。算珠沿着直直的档杆上下移动,本身朝向不变,是平移现象。

容易错

5. 关于轴对称图形和对称轴,下面哪一句话是正确的?

C。判断对称轴的唯一标准是“沿这条线对折后,两边能不能完全重合”。

6. 一条红色小鱼嘴巴朝左游。下面哪一条小鱼可以通过平移与这条红色小鱼重合?

原小鱼:嘴朝左ABC

B。平移时图形本身的方向(朝向)不变,只有形状、大小和嘴巴朝向都一模一样(嘴巴朝左)的小鱼才能通过平移重合(课本第 8 页练习一第 3 题)。

7. 钟面上的指针如果从数字 12 出发,经过数字 9 走到数字 6(即按 12 → 11 → 10 → 9 → … → 6 的方向转动),这是什么运动?

123456789101112

B。与钟面时针正常走动方向(12 → 3 → 6)相反的转动,叫作逆时针旋转。

想一想

8. 把一张长方形纸条朝同一个方向连续对折 3 次,从折痕处画半个小纸人(胳膊连到另一边)剪开。展开后一共有几个手拉手的小纸人?

对折一次继续对折

对折 1 次 1 个,对折 2 次 2 个,对折 3 次剪出 4 个手拉手的小纸人。

9. 把一张纸对折 1 次后,在折痕边剪去一个半圆和半个三角形。展开后,空缺的圆和三角形会出现在哪里?

折痕边

A。折痕在展开后的整张纸正中间,在折痕处剪去半个图形,展开后左右两半在折痕处合成完整的空洞图案(课本第 3 页做一做第 2 题)。

10. 找规律:一个正方形分成田字四格,涂色小格依次在“左上格 → 右上格 → 右下格 → ?”移动(每次绕中心按顺时针转一格)。第 4 幅图里,涂色小格应该在哪一格?

C。涂色小格绕着田字中心按顺时针方向旋转:左上 → 右上 → 右下 → 左下(课本第 9 页练习一第 6 题)。

到了后面年级会怎样

四年级上册(角的度量、平行与垂直):会用旋转认识各种角,还会发现轴对称图形两边对应的点连起来和对称轴互相垂直。

五年级上册(图形的运动):把轴对称、平移和旋转放到方格纸上,数一数平移了几格、画出补全后的轴对称图形和旋转后的图形,还能用平移巧算曲边图形的面积!

本单元 3 课回顾

第 1 课 · 轴对称图形:沿着一条直线对折,两边能完全重合的图形是轴对称图形,对折的虚线是对称轴;长方形有 2 条对称轴,正方形有 4 条对称轴。

第 2 课 · 平移和旋转:沿直线移动一定距离、本身方向不变是平移;绕某一点转动、本身方向改变是旋转;认识顺时针旋转与逆时针旋转。

第 3 课 · 剪纸:连续对折 1、2、3 次分别剪出 1、2、4 个手拉手纸人;画半个纸人时头和身体必须紧贴折痕处,胳膊连到边不断开。