培玉 · 小学数学← 返回主页三年级下册 · 第一单元 生活中的运动现象 · 第 3 课
剪纸
把一张纸连续对折，怎样一刀剪出并排手拉手的 2 个、4 个小纸人，而且中间不会断开？
先剪 1 个完整的纸人：把一张长方形纸对折 1 次后，半个纸人的“头和身体”应该画在哪一边，展开后才是 1 个完整的纸人？
对！折痕那一边是连着的，把纸人的头和身体从折痕处画起，剪开后展开，左右两半身体才会连在一起，变成 1 个完整的轴对称纸人。
1. 交互剪纸模拟器：对折几次？怎么画才不断开？
现在我们要剪出手拉手的 2 个或 4 个纸人！在下面的模拟器里，先选对折次数（1 次、2 次、3 次），再对比正确画法和两种常见错误画法，点“下剪刀并展开”看看结果！
• 对折次数与纸人个数的规律：
① 对折 1 次（2 层纸）→ 剪出 1 个纸人；
② 连续对折 2 次（4 层纸）→ 剪出 2 个手拉手的纸人；
③ 连续对折 3 次（8 层纸）→ 剪出 4 个手拉手的纸人（每多对折 1 次，个数翻倍 × 2）。
• 手拉手不断开的两个秘诀：① 纸人的头和身体必须紧贴折痕处画起；② 纸人的胳膊必须一直伸到另一侧折痕边，而且剪的时候手指连接处不能剪断！
把一张长纸条朝同一个方向连续对折 3 次，按正确方法画出半个纸人并剪开。展开后一共有多少个手拉手的纸人？
对折 1 次得 1 个，对折 2 次得 2 个，对折 3 次翻倍得 2 × 2 = 4（个）手拉手的纸人。
把一张正方形纸先上下对折、再左右对折（折成 4 层小正方形），如果绕着四层都连着的中心顶点画半个纸人（脚朝中心点）剪下来，展开后会得到什么图案？
A。正方形上下、左右十字对折后，中心点是连着的，展开后纸人会绕着中心点围成一圈（课本第 7 页“试一试”与第 9 页第 7 题）。
对折 1 次剪出 1 个纸人，连续对折 2 次剪出 2 个，连续对折 3 次剪出 4 个。画半个纸人时，头和身体要从折痕处画起，胳膊连到另一边不断开。
两个容易错的地方
直接用
1. 把一张长方形纸朝同一个方向连续对折 2 次，按正确画法剪开后，能得到几个手拉手的纸人？
连续对折 2 次变成 4 层纸，每 2 层构成 1 个纸人，一共剪出 2 个手拉手的纸人。
2. 把一张纸对折 1 次变成 2 层，连续对折 2 次变成 4 层。如果连续对折 3 次，这张纸一共变成了多少层？
每对折 1 次层数翻倍：2 × 2 × 2 = 8（层）。8 层纸正好剪出 4 个纸人。
容易错
3. 小芳把纸连续对折 2 次想剪 2 个手拉手的纸人，可是展开后发现：2 个纸人虽然都很完整，但中间断开了，没有手拉手。她刚才画图和剪纸时出了什么错？
C。纸人身体完整说明头和身体画在了折痕处；但两个纸人没连上，是因为胳膊末端没有连到另一侧的折痕边（被剪断了）。
4. 小亮把纸连续对折 2 次后，不小心把半个纸人的头和身体画在了两张纸张开的开口边，胳膊画向折痕边。剪下来展开后，会看到什么样子？
B。开口边的两层纸没有连在一起，把半个身体画在开口边，展开后那两层就留在最外侧变成了两个半身人（课本第 7 页小女孩的错例）。
想一想
5. 并排连在一起的 4 个手拉手小纸人，从第 1 个纸人到第 2 个、第 3 个、第 4 个纸人，可以看作是通过什么运动排成一排的？每个纸人自己又是什么图形？
A。每个小纸人左右两边完全重合，是轴对称图形；4 个一模一样、头都朝上的小纸人并排连成一排，是平移现象！
6. 把一张正方形纸先上下对折，再左右对折（折成 4 层，左下角是 4 层都连着的中心点）。如果把左下角（中心点）斜着剪掉一个小三角形，把整张正方形纸展开后，会看到什么？
B。左下角是整张正方形纸的正中心！在正中心剪掉 4 层叠在一起的小直角三角形，展开后 4 个小三角形在正中间拼成一个正方形（菱形）空洞（课本第 9 页第 7 题）。