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这两道题哪里一样?想好再点
P006938 · 数列的和
设 n 为给定的正整数,a1,a2,…,an 为满足对每个 m≤n 都有
的一列实数,求 ∣∑k=1nak∣ 的最大值。
P006259 · 不等式的证明
设整数 n≥2,x1,x2,…,xn 为实数。求证:
两题都将带差分的和作离散分部求和,使内部权重变成前缀量的增量,并把端点单独留下。原来不便逐项估计的表达式,便能利用前缀约束的结构直接控制。
加权前缀约束可换为独立区间变量,并从取等前缀反构原列;前缀最大值则只在创纪录时增长,利用这个事实把内部项精确写成平方差与非负平方。