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看起来很像,为什么方法不同?
P006490 · 函数的值域
设函数 f(x)=∣log2x∣。若 a<b 且 f(a)=f(b),则 a+2024b 的取值范围是。
P007191 · 函数的值域
设函数 f(x)=xx2+x+16(2≤x≤a),其中实数 a>2。若 f(x) 的值域为 [9,11],则 a 的取值范围是。
两题都有变量与倒数的组合,问法却决定推理方向。由绝对值对数条件求范围时,先得到严格的变量区间并向前求像;由指定值域反求定义域端点时,应分别要求下界被达到、全过程不越过上界。
前题的开端点只给不能取得的极限;后题还要让定义区间包含极小值点,并利用已有端点取得另一个值域端点。