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看起来很像,为什么方法不同?
P006231 · 经典的计数模型
从集合 中选出个位数字互不相同的 个数 ,其中任意两个数相差不为 或 。 这样的 元子集 共有 种不同的取法。
P006262 · 组合计数综合
一个 的方格表,从左到右依次标上 。现用红、黄、 蓝三种颜色按照如下要求对各小方格分别染色:(1)奇数格可以染红、黄、蓝三种颜色中 任意一种颜色;(2)偶数格只能染红、蓝两种颜色中的一种颜色。且要求相邻的两个格子 不能同色。则该 的方格表的染色方法共有种。
两题都可把限制转成相邻顶点不能取相同状态,但边界与可用状态集不同。环模型必须让最后与最初也兼容;直线模型没有这条闭合边,却要保留奇偶位置允许颜色不同的信息,不能直接套统一色数的乘方。
前题由禁差关系得到闭环;后题是交替颜色表的开链,递推状态与收尾方式均不同。