13.1 三角形的概念

B。交叉摆时三根两两碰着，却伸出了头，多出来的部分不属于围成的图形；排成一条线时也一根接一根，可什么也没围住。C 不对：三根长短不同也能摆成三角形。

这一节先把“三角形”说准确，再学怎样给它的边、角起名字，怎样分类，怎样在图里把三角形数全。

C。\(f\) 是顶点 \(F\) 的对边，不经过 \(F\) 的那条边是 \(EG\)。A、B 都从 \(F\) 出发，是夹成 \(\angle F\) 的两边。

B。等腰三角形的条件是“有两边相等”，三边都相等，任取两边都相等，满足条件。选 A 是把两类当成了并列的；C 两头都错。

C。含点 \(O\) 的：\(\triangle ABO\)、\(\triangle BOD\)、\(\triangle AOE\)，3 个；不含 \(O\) 的：\(\triangle ABC\)、\(\triangle ABD\)、\(\triangle ADC\)、\(\triangle ABE\)、\(\triangle BEC\)，5 个。共 8 个。只答 4 个，是只数了三个小块 \(\triangle ABO\)、\(\triangle BOD\)、\(\triangle AOE\)，再加上大的 \(\triangle ABC\)，漏了拼成的 \(\triangle ABD\)、\(\triangle ADC\)、\(\triangle ABE\)、\(\triangle BEC\)。\(O\)、\(D\)、\(C\)、\(E\) 围成的是四边形，不算。

A。\(z\) 是 \(Z\) 的对边，不经过 \(Z\) 的是 \(XY\)。B、C 都经过 \(Z\)。

B。腰是相等的 \(GH\)、\(HK\)，剩下的 \(GK\) 是底边；两腰的公共端点是 \(H\)，顶角是 \(\angle H\)。A、C 都把一条腰当成了底边。

C。A 漏了“首尾顺次相接”，三条线段可以交叉着伸出头；B 漏了“不在同一条直线上”，三条线段在一条直线上首尾相接，什么也围不出。

B。在 A 里，一个等边三角形既属于“等腰三角形”又属于“等边三角形”，重复了。分类要标准统一、不重不漏。

C。不含 \(BE\)：\(\triangle ADE\)、\(\triangle ABC\)；含 \(BE\)：\(\triangle ABE\)、\(\triangle BDE\)、\(\triangle BEC\)。共 5 个。答 3 个是只数了三块小的 \(\triangle ADE\)、\(\triangle BDE\)、\(\triangle BEC\)；答 4 个多半漏了大的 \(\triangle ABC\) 或 \(\triangle ABE\)。\(D\)、\(E\)、\(C\) 之间没有连 \(DC\)，不算。

C。\(BC\) 上共 \(8\) 个点，按左端点数线段：\(7+6+5+4+3+2+1=28\) 条，每条对应一个三角形。A 只数了相邻两点组成的 7 个小三角形；B 是 \(6+5+\dots+1\)，把点数当成了 \(7\)；D 是 \(8+7+\dots+1\)，多算了一个点。