培玉 · 小学数学← 返回主页五年级上册 · 第七单元 可能性 · 第 1 课
一定、可能、不可能
世界上有些事情是注定会发生的，有些是绝不会发生的，而有些事情可能发生也可能不发生。怎样用数学的语言说清楚？
回想抽签：能抽到的卡，必须还在桌上。
想好后，再展开看下一步
抽走一张后，剩下的选择变少；只剩一张时还用猜吗？
科技馆研学活动中，三位同学抽盲盒卡片决定参观哪个展厅。桌上有三张背面完全相同的卡片，正面分别写着“太空舱”“海底世界”“恐龙谷”。
小宇第一个上去抽卡片，他会抽到哪个展厅？下面哪个说法最准确？
对，选择 B。三张展厅卡片都在桌上，在翻开之前无法事先断定是哪一张，三种情况都有可能发生。
这就是数学上的“不确定现象”。
先猜，再用球数验证
先不摸：盒里只放红球，能摸到蓝球吗？拖动球数滑块，看图上的球是否跟着变化，再摸几次检查。
自己试试：依次试 4 红 0 蓝 0 黄、2 红 2 蓝 0 黄、0 红 4 蓝 0 黄。每次先用“一定、可能、不可能”说出能否摸到红球。改球数会清空旧记录；点“重来”恢复起点。
抽走卡片后，条件怎样变？
点击下方三张背面朝上的卡片，按顺序逐张翻开，观察剩下未翻开卡片的可能性变化：
在上面的三张展厅卡片（“太空舱”“海底世界”“恐龙谷”）中，如果小宇第一张翻开了“海底世界”并拿走，小欣接着从剩下的两张里抽一张，下面说法正确的是：
C。“海底世界”已经被拿走，所以不可能再抽到；桌面上还剩“太空舱”和“恐龙谷”两张，抽到哪一张都有可能。
2. 互动实验：摸球判断确定与不确定
盒中球除颜色外完全相同，每次随机摸出 1 个，记录后放回摇匀，再摸下一次。点击下方三个盒子的摸球按钮，体会“一定”“不可能”“可能”的区别：
1号盒
4个红球
2号盒
4个绿球
3号盒
2红 2绿
要想“任意摸出 1 个球，摸出的一定是绿球”，应该从上面哪个盒子里摸？
A。2 号盒里全都是绿球，没有任何其他颜色的球，所以任意摸出 1 个一定是绿球！
从“还在不在”讲清三种说法
- 先列出能抽到的卡片：三张卡都在，哪张都有可能。
- 抽走的卡不放回，已不在可选范围里，所以不可能再抽到。
- 只剩一张时，没有别的结果，才说一定。摸球也一样：全是红球、红蓝都有、没有红球，分别对应什么？
1. 确定现象：在特定条件下，有些事情一定会发生，有些事情绝不会发生，用“一定”或“不可能”来描述。
2. 不确定现象：有些事情可能发生也可能不发生，事先无法断定结果，用“可能”来描述。
3. 生活实例：太阳从东方升起是一定的；公鸡下蛋是不可能的；明天会下雨是可能的。
两个容易错的地方
盒子里有 99 个红球和 1 个白球，就断言“摸出来的一定是红球”。
只要盒子里还有 1 个白球，摸出白球就有可能发生，因此只能说“可能是红球”。
3 张卡片抽走 1 张后，以为下一位同学还能抽到已经被拿走的那张。
抽走后不放回，剩下的卡片减少，已被拿走的卡片“不可能”再出现。
借书签的三种说法
盒中放着 3 张“故事书”签和 1 张“科普书”签，摸一张后放回。能说一定摸到故事书吗？
① 读懂题意
先找出题目给的条件，再看提示。
先列出结果：故事书和科普书都在盒里。
② 想一想为什么
先说说你的理由，再看推导。
虽然故事书签多，科普书签仍可能被摸到，所以只能说“可能摸到故事书”。
③ 检验与易错
结论能不能说“一定”？展开检验。
检验：把科普书签拿走，盒中只剩故事书签，才可以说“一定”。
拿走全部故事书签，只留科普书签，还能摸到故事书吗？
不能，已经没有故事书签。刚才的结果不能改变现在的盒子；先看还剩什么。
直接用
1. 地球每天都在绕着太阳公转，这个自然现象发生的描述是：
A。根据自然规律，地球绕太阳公转是一定发生的确定现象。
2. 往一个装满清水的杯子里放一块实心鹅卵石，鹅卵石漂浮在水面上。这件事情发生的描述是：
C。实心鹅卵石比同体积的水重得多，放进水里一定会沉底，漂浮在水面上是不可能发生的事情。
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，落下后正面朝上。这件事情是：
B。抛硬币落下后，既可能正面朝上，也可能反面朝上，属于典型的不确定现象。
容易错
4. 一个袋子里装有 1000 个乒乓球，其中 999 个是黄色的，只有 1 个是白色的。小亮从中随意摸出一个球，下面说法正确的是：
B。虽然摸出黄球的可能性非常大，但只要还有 1 个白球存在，摸出白球就有可能发生，因此数学上必须用“可能”表达，不能说“一定”！
5. 盒子里只有 5 个红球，没有其他颜色的球。从中任意摸出 1 个球，能摸出几个黑球？（填数字）
0 个。盒中没有黑球，不可能摸出黑球，因此能摸出黑球的个数是 0。
想一想
6. 盒子里有 4 张数字卡片：1、2、3、4。每次摸出 1 张后不放回。如果前三次分别摸出了 1、2、3，那么第四次摸出的结果是：
C。前三次把 1、2、3 全部抽走后，盒子里只剩下唯一的数字 4 了，所以第四次摸出的一定是 4！