培玉 · 小学数学← 返回主页五年级上册 · 第四单元 图形的运动 · 第 7 课
一个小图形，动一动、重复几次，就成了漂亮的图案。
回想刚才用卡片拼图的办法。只用一面小旗，能不能靠重复同一种操作画出一排？
教室窗户上贴了一条小旗花边。它是怎样设计出来的？
对。一面小旗是基本图形，把它连续平移，就成了花边。
利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多图案。这一课先学会看，再自己设计。
先猜原有一面小旗时，要再转几次才有四面。到风车实验台逐次转，看次数从 0 开始怎样增加；再回来看上面的四面小旗图。
看图案分四步：圈出一个基本图形 → 找下一个和它一样的 → 看是平移、旋转还是对称 → 数一共做了几次。
这个风车是一面小旗绕中间的点 O 转出来的，每次顺时针转 90°。
风车一共 4 面小旗。基本图形绕点 O 转了几次？
3 次。原来 1 面，转 3 次，多出 3 面，一共 4 面。再转第 4 次，又回到原来的位置：4 个 90° 正好一整圈 360°。
选方向和格数，点“平移一次”，多点几次。再试试“竖线对称”。下面会写出你是怎样设计的。
格数比小旗的宽度（2 格）小，小旗会叠在一起，这也是平移，花纹会交织起来。
点“绕点 O 顺时针转 90°”，一次转出一面。转几次，图案就有几面加一面。
这条花边，相邻的两面小旗一面朝右、一面朝左。它主要用了哪种运动？
B。先以竖线为对称轴，画出一对面对面的小旗；再把这一对连续向右平移。
花边的步距分别选 1 格、2 格和 3 格：朝向有没有变？重叠还是平移吗？比较两种图案后，用自己的话说说“原来一面”和“后来增加”的区别。
连续平移时，每一个都和前一个朝向一样、间隔一样，所以排得整整齐齐。
风车 4 面小旗，第一面是原来就有的，后面 3 面是一次次转出来的。转第 4 次，又回到第一面的位置：4 个 90° 正好是一整圈 360°。
找到一个基本图形，用平移、旋转或轴对称一次一次地重复，就能设计出图案。
说设计照这样说：“我把小旗连续向右平移 3 格，平移了 4 次。”“我把小旗绕点 O 顺时针每次旋转 90°，转了 3 次。”“我先画了半片叶子，再以竖线为对称轴补出另一半。”
原来画好一面小旗，每次向右平移 3 格并添上一面。做 2 次后，一共有几面？
先自己想一想；需要时，按顺序打开提示。
从原来 1 面开始，每做一次，只添 1 面。
做 2 次添 2 面：1 + 2 = 3（面）。把小旗的总面数和平移的次数分开数。
在花边实验台设为向右 3 格，重来后做 2 次，对照自己的说明。
同样操作做 3 次，一共有几面小旗？
下面两题都看这条花边，最左边一面是基本图形。
基本图形连续向右平移了几次？
4 次。一共 5 面，减去原来的 1 面。
每次向右平移几格？
3 格。从一根旗杆数到下一根旗杆，是 3 格。
本页的风车（摆一摆第 1 段），相邻两面小旗之间，绕点 O 转了多少度？
90°。4 面小旗把一整圈 360° 平均分成 4 份，每份 90°。
风车图案的基本图形是哪一个？
B。一面小旗转 3 次，就得到整个风车。基本图形是能一次次重复出整个图案的那一块。
小华把一面小旗连续向右平移 3 格，一共平移了 4 次。图案里一共有几面小旗？
5 面：原来 1 面，平移 4 次多出 4 面。
小林说：“我用一个小三角形设计花边，先把它放大一倍，再平移。”这样设计，用的还只是本单元的运动吗？
C。平移、旋转、轴对称都不改变图形的形状和大小。放大以后图形变大了，不属于这三种运动。
先独立完成再提交核对。本次作品仅在本页临时保留，刷新即清空，不计入学习记录。
先在第一张方格纸画一个自己选的基本三角形。在第二张纸上先画这个基本三角形，再画出它经过平移、旋转或轴对称得到的一个副本，共同组成自己的成品。不要照着本页已有图案描画。
在图上逐点点击，按轮廓顺序画出完整图形；也可选格线位置后点“落笔”。闭合线由页面自动连接。
先按轮廓画基本三角形的三个顶点，再画副本的三个顶点。每三点自动闭合，得到同一张纸上的完整图案。
请同伴按说明重画：基本图形与副本应能用所写的运动联系起来，大小形状不变；图中点与边完整。只写“用了旋转”还不够，要能确定具体变换。创意不按统一标准答案评分，本页仅收作品，不自动认定设计正确。