培玉 · 小学数学← 返回主页五年级上册 · 第四单元 图形的运动 · 第 3 课
边是弯的，面积怎么算？挪一挪就会算了。
以前求长方形面积用什么办法？遇到弯边，能不能先挪一块，变成会算的长方形？
你学过用平移求面积。还记得吗？先来猜一猜。
这块饼干上面凸出一块，下面凹进一块，两条边都是弯的。怎样算它的面积最方便？
对！凸出的一块和凹进的缺口一样大，把它平移过去补上，就变成了长方形。
这一课把这个办法用熟：平移几格，变成多长多宽的长方形。
先猜凸出的那一块能不能正好补进缺口，再拖动检验。补上之前，想一想：移动会添一块或少一块吗？
每格的边长是 1 cm。按住上面凸出的一块，向下拖进缺口。
这个图形的面积是多少平方厘米？
阅读理解：图形上边凸出、下边凹进，两条边是曲线，不能直接算。
分析解答：把上面凸出的部分向下平移 3 格，正好补进缺口，变成长 7 cm、宽 3 cm 的长方形。
7 × 3 = 21（cm²） 答：这个图形的面积是 21 cm²。
回顾反思：平移把不会算的图形变成了会算的长方形，面积没有变。
这座小房子上面是三角形的屋顶，下面挖掉了一个三角形的门洞。它们一样大吗？把屋顶拖下去试试。
每格边长 1 cm。小房子的面积是多少平方厘米？
把屋顶向下平移 3 格补进门洞，变成长 4 cm、宽 3 cm 的长方形。4 × 3 = 12（cm²）。答：小房子的面积是 12 cm²。
要能这样补，凸出的一块和缺口要一模一样大、朝向也一样，只平移就能放进去。
比较弯边和小房子两次操作：都挪了哪一块？有没有重叠或缺口？先说共同的办法，再看下一步的理由。
平移只是把那一块换了个地方，它没有被拉大，也没有被压小，每一小块都还在。原来的图形和拼出的长方形，用的是同样的几块，所以面积一样。
这一招以后还要用：学平行四边形、三角形、梯形的面积时，也是把它们变成会算的图形。
凸出来的一块和凹进去的缺口一样大，把它平移过去补上，就变成会算的长方形，面积不变。
写的时候照三段写：阅读理解（哪里不能直接算）→ 分析解答（向哪个方向平移几格，变成长几、宽几的长方形，列式，写答句）→ 回顾反思（平移起了什么作用）。
把凸出的一块补进缺口后，得到长 6 cm、宽 4 cm 的长方形。原图形的面积是多少？
先自己想一想；需要时，按顺序打开提示。
先确认挪过去的一块正好补满，没有重叠，也没有丢掉任何一块。
用拼好的长方形计算：6 × 4 = 24（cm²）。原图形面积也是 24 cm²。
挪动只改位置；再检查长和宽量的是拼好后的长方形。
若拼好的长方形长不变、宽变成 3 cm，面积应怎样列式？
每格边长 1 cm。下面两题都看这个图形。
左边凸出的半圆要向右平移几格，才能正好补进右边的缺口？
5 格。半圆贴着左边的直边，缺口贴着右边的直边，两条边相隔 5 格。
这个图形的面积是多少平方厘米？
半圆向右平移 5 格补进缺口，变成长 5 cm、宽 4 cm 的长方形：5 × 4 = 20（cm²）。
涂色部分占这个正方形的几分之几？
先点下面的格写分母，再写上面的分子，然后点“好了”。
下面凸出的半圆向上平移 2 格，正好补进上面的缺口，涂色部分变成正方形的上面一半，是 。
凸出的部分平移补好以后，长方形的长应该怎样得到？
A。平移以后，凸出的部分原来的位置空了，要重新数拼好的长方形。
小华说：“拼好的长方形看起来方方正正，比原来的图形大。”面积变了吗？
B。平移不改变大小，挪过去的一块还是那么大，所以面积没有变。
每格边长 1 cm。这个台阶形的周长是多少厘米？
台阶的横边向上平移，正好拼成上面一条 6 cm 的边；竖边向右平移，拼成右边一条 4 cm 的边。周长和长 6 cm、宽 4 cm 的长方形一样：(6 + 4) × 2 = 20（cm）。
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图中每格边长 1 厘米。轮廓沿台阶一路向右、向下，没有额外凹口。请求周长，并用“哪些边平移到哪里”的方法说明。不能只写结果。
观察图形后完成下面的数值或说明，不需要描图。
图形总宽 7 厘米、总高 5 厘米。台阶上向右各横段总长 7，向下各竖段总长 5，连同下边和左边，周长是 (7 + 5) × 2 = 24 厘米。平移的是边段，长度不变；若有回折凹口，会增加额外的往返边，不能只用总宽总高。