把关键点找准
点 P 在竖直对称轴左边 3 格。怎样找出它的对应点 P′？
先自己想一想；需要时，按顺序打开提示。
① 读懂题意
先找 P 所在的横线，不沿斜线数格。
② 想一想怎样做
沿这条横线到轴的右边，数出同样的 3 格，标出 P′。
③ 检查结果
P 和 P′ 离轴都是 3 格，沿轴对折应当重合。
自己试试
如果只把 P′ 再向上移一格，还能和 P 重合吗？
培玉 · 小学数学← 返回主页五年级上册 · 第四单元 图形的运动 · 第 1 课
轴对称
对折能重合的图形，两边的点藏着什么规律？
你学过轴对称图形：沿一条直线对折，两边能完全重合，这条直线叫对称轴。
小林在方格纸上剪窗花。沿虚线对折，点 P 会落到哪个点上？
对，是点 ①。P 和 ① 在同一条横线上，离虚线都是 2 格。对折后重合在一起的两个点，叫作对应点。
这一课就来找对应点的规律，再用它把轴对称图形画完整。
先猜三对点折后会不会重合，再拖滑块检验，数一数它们离折痕几格。
1. 折一折：找对应点
这棵小松树是轴对称图形。点“对折”，看右边的点落到哪里。
B 和 B′ 是一对对应点，C 和 C′、D 和 D′ 也是。读作“B 撇”。点 A 在对称轴上，对折时不动，它的对应点就是它自己。
自己试试
看上面的小松树：点 C 离对称轴几格？
2 格。C′ 离对称轴也是 2 格；B 和 B′ 都是 4 格，D 和 D′ 都是 1 格。
数一数就会发现：对应点离对称轴一样远，而且两个点在同一条横线上，连线和对称轴垂直。
2. 画一画：补全轴对称图形
左边是一个轴对称图形的一半。按顺序点格点，放好 B′、C′、D′。不会数，就点“数格子”。
画的时候只要找关键点（图形拐弯的地方）：关键点的对应点画对了，连起来，整个图形就对了。A 和 E 在对称轴上，不用再找。
自己试试
对称轴也可以是横着的。补全下面这个图形，画完点“对折”检查。
3. 判断：这条线是对称轴吗？
这个平行四边形沿中间的竖线对折，能重合吗？点“对折”。
说理时可以这样说：“点 P 离虚线 3 格，点 Q 离虚线 1 格。它们要是一对对应点，应该一样远，所以这条虚线不是对称轴。”
自己试试
长方形的一条对角线，是它的对称轴吗？先选，再点“对折”看看。
不是。长方形只有 2 条对称轴：横着的中线和竖着的中线。正方形沿对角线折能重合，长方形不行。
再比较横着和竖着的对称轴：数格的方向怎样变？先用自己的话说出共同点，再到下一步看理由。
为什么对应点离对称轴一样远、连线又和对称轴垂直？
沿对称轴一折，B 正好落到 B′ 上。B 到折痕那一段，和 B′ 到折痕那一段叠在一起，所以一样长。
连线在折痕两边形成的两个角也叠在一起，一样大。两个一样大的角合起来是一个平角 180°，每个就是 90°，所以连线和对称轴垂直。
只找关键点就够了：图形的边都是直的，两头的点对了，中间的线就对了。
对应点在对称轴的两边，离对称轴一样远，连线和对称轴垂直。
补全轴对称图形三步：找关键点 → 画对应点 → 按顺序连起来。
说的时候照这样说：“点 C 在对称轴左边 3 格，它的对应点 C′ 就在对称轴右边 3 格，同一条横线上。”
两个容易错的地方
✗ 把一半照抄到另一边
尖角还朝左，折过去对不上。
✓ 反过来：离轴近的还近
尖角朝右，折过去正好重合。
✗ 数竖线：数出 4
把点所在的线也数进去了。
✓ 数格子：一段一段，3 格
起点算 0，跳一段才是 1。
直接用
一个轴对称图形上，点 D 离对称轴 5 格。它的对应点 D′ 离对称轴几格？
5 格。对应点离对称轴一样远，只是在对称轴的另一边。
补全这个轴对称图形。这次给的是右边一半，要往左边画。
点 M 离虚线 2 格，点 N 离虚线 4 格。M 和 N 本该是一对对应点。这条虚线是对称轴吗？
不是。对应点离对称轴一定一样远；M 是 2 格，N 是 4 格，所以这条虚线不是对称轴。
容易错
左边一半已经画好，哪一幅图把右边一半画对了？
B。尖角在左边离对称轴 2 格，对应点在右边也离 2 格，还在同一条横线上。
点 E 就在对称轴上。E 的对应点在哪里？
A。对折时对称轴上的点不动，它的对应点就是它自己。补全时，这样的点不用再画。
对称轴是横着的。点 G 在对称轴上面 2 格，它的对应点 G′ 在哪里？
A。横着的对称轴，对应点一上一下，离对称轴一样远，连线是竖的，和对称轴垂直。
想一想
补全一个图形后，A 和它的对应点 A′ 在同一条横线上，相隔 6 格。A 离对称轴几格？
3 格。A 和 A′ 离对称轴一样远，对称轴正好在中间：6 格平分成两半，每边 3 格。
一个一般的平行四边形（不是长方形、也不是菱形），有对称轴吗？
C。两边看起来一样大，不等于折过去能重合。轴对称图形要能对折重合。
独立做一做 · 补全整个轮廓
先独立完成再提交核对。本次作品仅在本页临时保留，刷新即清空，不计入学习记录。
虚线是竖直的对称轴。灰色折线是图形左半边。请依照原折线顺序，从轴上的下端开始，画出另一半的全部顶点；最后一点也在轴上。不要只找一个点。
另一半完整轮廓
在图上逐点点击，按轮廓顺序画出完整图形；也可选格线位置后点“落笔”。闭合线由页面自动连接。
提交后的核对要点
右半边的各点与左半边对应点在同一横线上，到轴的距离相等；轴上的两端不移动。轮廓必须完整，没有漏边。反向画、从其他顶点起笔也接受。