培玉 · 小学数学← 返回主页四年级下册 · 第二单元 观察物体（二） · 第 2 课
从同一位置观察不同几何体
从同一个位置看，看到的形状一样，摆出来的物体就一样吗？摆一摆、换个方向看一看。
本单元按旧版教材编排。
本节路线：先猜 → 转着看 → 说理由 → 用一用
上一课会换方向看同一个物体。这次固定方向，换几个物体，看看能不能认准它们。
先修：从不同位置观察几何组合体。本课只用前面、左面、上面的说法，不要求画图。
小林和小雨各用小正方体摆了一个物体，放在桌上。两人都站在前面看，看到的都是 3 个并排的正方形。他们摆的物体一定一样吗？
对，不一定。前排 3 个并排，后排可以什么都没有，也可以藏着 1 个，从前面看都是 3 个并排的正方形。
这节课我们摆一摆、转一转：从同一个位置看到的形状一样，物体却可以不一样。
1. 固定方向，比较不同摆法
先猜：甲和乙从前面看能分开吗？转到前面核对，再猜从哪个方向能分开。接着比较乙和丙，试试同一个办法还管用吗。
选一个物体，拖一拖转着看；再点“转到前面”“转到左面”“转到上面”，正对着看。下面的小图先盖着“？”，先说猜想，再转过去核对。比较时只换物体，不换方向；读数会提示哪些物体从这个方向看一样，帮你检查有没有漏掉。
比较后，展开图解核对遮挡
乙的前排有 3 个小正方体，后排中间还有 1 个。后排那一个被前排挡住了，从前面看不见。
再选戊和己，分别从前面、上面看。举出一对“这个方向一样，另一个方向不同”的物体，说说你是怎样认出来的。
为什么“看着一样”不能说“摆得一样”？
甲和乙从前面看，后排的信息被挡住了；从上面看，乙后排多出的块就露出来了。乙和丙虽然都有后排积木，放的位置也不同，要换到上面才看得清。
比较戊和己也能发现：一个方向看不见的差别，换个方向可能看得见。请先用自己的话说结论，再读小结。
从同一个位置看，看到的形状一样，物体不一定一样。想认准一个物体，常常要换两三个方向看。
两个容易错的地方
甲和乙从前面看都是一排 3 个，就说它们一样。
从上面看，甲是 3 个，乙是 4 个（后排藏着 1 个），不是同一个物体。
后排的小正方体不挨着别的，空在半空。
每个小正方体至少有一个面，和另一个小正方体的面整个贴合，放在桌上或叠在别的上面。
先自己想；需要帮助时逐条展开提示。作答后转着看，检查刚才的理由。
例：从六个物体中找相同的形状
提示1：怎样有顺序地找？
先固定在前面，按甲到己的顺序看，找到一个就记一个，避免漏掉或重复。
提示2：怎样检查？
除了看有几格，还要看方格怎样排列。格数相同，形状也可能不同。
六个物体里，从前面看是“一排 3 个并排的正方形”的，一共有几个？
甲、乙、丙、丁，一共 4 个。戊和己从前面看是左边高、右边低的台阶，不是一排。
提示：两个方向都一样怎么办？
前面分不开，就试左面；还分不开，再到上面。比较后排那块在什么位置。
乙和丙从前面看一样。要把它们分开，应该换到哪个方向看？
C。从上面看，乙的后排那一个在中间，丙的后排那一个在左边，两个形状不一样。
回顾：先认方向，再看遮挡，最后换方向核对。这和以前绕着物体观察用的是同一个办法。
直接用
1. 下面这个物体，从左面看，看到的是哪一个？（从左面看时，前面在右边。）
C。前排左边一列有两层，从左面看，前面在右边，所以右边高、左边低。
2. 下面这个物体，从上面看到几个小正方形？
3 个。从上面看，左边叠的两层重在一起，只看到 1 个方格，加上中间和右边各 1 个，一共 3 个。
3. 下面这个物体，从左面看到几个小正方形？
2 个。前排的 3 个在左面看重成 1 个，后排的 1 个在它的旁边，共 2 个，并排。
容易错
4. 桌上前排已经摆好 3 个并排的小正方体。再拿 1 个小正方体，平放在后排（不叠放），要贴着前排的某一个。从前面看仍是 3 个并排的正方形。这个小正方体有几个位置可以放？
3 个位置：前排左、中、右三个小正方体的后面，各放一个，都行。它们从前面看一样，从上面看却三种不同。
5. 一个用小正方体摆的物体，从前面看是下图的样子。它一定是戊吗？（戊：前排只有两列，左边两层、中间一层。）
B。戊从前面看是这个样子，后排左边再藏 1 个（就是己）从前面看也是这个样子。
6. 下面这个物体，从前面看到几个小正方形？
3 个。左边两层是 2 个，中间一层是 1 个。后排中间那个被前排挡住了。
想一想
7. 找一个物体：从前面看是下图左边的样子，从上面看是下图右边的样子。是 A、B、C 里的哪一个？
A。A 的前面看是台阶，上面看是前排 2 格加后排左边 1 格，两个都对得上。B 只有前排，C 的后排在右边。
8. 下面哪一句话是对的？
B。同一个位置看到的不一样，物体就一定不一样；反过来，看到的一样，物体却不一定一样。