培玉 · 小学数学← 返回主页四年级上册 · 第一单元 万以上数的认识 · 第 8 课
求近似数
不是整万、整亿的数，怎样用“四舍五入”法求出它大约是多少万、多少亿？
本节路线：怎样用一个整万或整亿数，表示“差不多有多少”？
先想想以前学过的办法，猜一猜，再动手试试；换几个数比一比，说说道理，再看例题、做练习。
先修：整万、整亿数的改写 · 初中衔接：七上“有理数及其大小比较”，继续研究数怎样排列、比较。
以前估计人数时会说“大约”。现在先看数轴：原数更靠近哪一个整万数？
陈叔叔这个月健步走一共走了 243180 步。在数轴上看，243180 夹在 24 万（240000）和 25 万（250000）之间，它离哪一个整万数更近？大约是几万步？
对！243180 的千位上是 3（小于 5），在正中间 245000 的左边，离 24 万更近，把万位后面的尾数舍去，243180 ≈ 24 万。这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
1. 四舍五入数轴缩放观察台
拖动尾数滑块，或用方向键微调；切换“保留到万位”和“保留到亿位”，看看红点到达中点时，近似数怎样变化。
先猜后验：先猜 244180 和 245180 分别更靠近 24 万还是 25 万，再拖动尾数验证。把尾数调到一半的 5000，正好一样近时怎么办？再试亿位模式。
试过至少两种情形后，先用自己的话说发现，再到“讲道理”核对。
省略万位后面的尾数，求出近似数：365200 ≈ （ ）万。
千位上是 5，满 5 向万位进 1：36 + 1 = 37，所以 365200 ≈ 37 万。
先比较，再说清为什么
- 244180 离 24 万有 4180，离 25 万有 5820，所以选更近的 24 万；245180 离 25 万更近。
- 24 万和 25 万的中间是 245000。千位为 0～4 时在前半段；千位为 5～9 时在中间或后半段。正好一半时，约定向前进 1。
- 所以，求整万近似数只看千位，求整亿近似数只看千万位，看看这一位够不够 5，后面的尾数不影响舍入。先说说发现，再给这个办法起个名字。
用“四舍五入”法求近似数：
1. 是“舍”还是“入”，只看省略的尾数部分的最高位上的数是小于 5 还是大于或等于 5：
· 省略万位后面的尾数 → 看千位；
· 省略亿位后面的尾数 → 看千万位；
2. 小于 5（0、1、2、3、4）：把尾数全部舍去，改写成 0（“四舍”）；
3. 大于或等于 5（5、6、7、8、9）：向前一位进 1，再把尾数舍去改写成 0（“五入”）；
4. 求近似数表示按要求保留到万位或亿位的精度，用约等号“≈”连接。原数恰好是整万或整亿时，数值可能不变，不能只凭大小是否改变来区分准确数和近似数。
用“四舍五入”法求近似数，只看省略的尾数部分的最高位（省略万位看千位，省略亿位看千万位）：小于 5 就舍去，大于或等于 5 就向前一位进 1，用“≈”连接。
两个容易错的地方
例题：把 678200 省略万位后面的尾数，约是多少万？
先自己试着说；需要时，逐步打开提示。
① 读懂题意
找到万位，确定要用“万”作单位；紧挨着右边是千位。
② 推导与算理
千位是 8，达到 5，要向万位进 1：67 + 1 = 68。
③ 检查与易错点
678200 ≈ 68 万。原数离 68 万更近；这是近似数，用“≈”，不能用“=”。
省略亿位后面的尾数，求出近似数：1549000000 ≈ （ ）亿。
只看尾数最高位（千万位上的 4），4 小于 5 直接舍去（不管后面的 9），所以 1549000000 ≈ 15 亿。
直接用
1. 下面画线部分的数中，哪一个是准确数（不是近似数）？
B。班里 42 名同学、360 本书是与实际完全相符的准确数；带有“约”“多”的是近似数。
2. 用“四舍五入”法省略万位后面的尾数：847320 ≈ （ ）万。
千位上是 7，大于 5，向万位进 1：84 + 1 = 85，所以 847320 ≈ 85 万。
容易错
3. 省略亿位后面的尾数求近似数：962500000 ≈ （ ）亿。
千万位上是 6，向亿位进 1：9 + 1 = 10，所以 962500000 ≈ 10 亿。
4. 把 598300 省略万位后面的尾数求近似数，结果是多少？
C。分级 59|8300，千位是 8 向万位进 1，59 + 1 = 60，用约等号连接：598300 ≈ 60 万。
想一想
5. 要使 8□7650000 ≈ 8 亿，□ 里最大能填几？
近似数仍是 8 亿，说明千万位小于 5 被舍去了。□ 里可以填 0、1、2、3、4，最大能填 4。
6. 一个数省略万位后面的尾数后约等于 5 万，这个数最小是多少？
要使原数最小，万位是 4，千位满 5 向万位进 1（千位最小填 5），百位、十位、个位都填 0，最小是 45000（最大则是 54999）。