三年级下册 · 第三单元长方形和正方形 · 第 3 课

长方形、正方形的周长

算周长时，除了把四条边连加，还有没有更简便的算法？

一个长方形画框，长 7 厘米，宽 3 厘米。小红先算“1 条长 + 1 条宽”是 7 + 3 = 10（厘米）。那整个画框一周的周长是多少厘米？

对！长方形有 2 条长和 2 条宽，也就是有 2 组“长 + 宽”：（7 + 3）× 2 = 20（厘米）。

1. 展开成一条直线：看清为什么乘 2、乘 4

调节长方形的长和宽，或者切换到正方形，看看把四条边展开成一条直线后，两种算法为什么算出来完全一样。

长方形的周长 =（长 + 宽）× 2；正方形的周长 = 边长 × 4。

菜地长 10 米、宽 4 米。如果有一面靠着墙不用围篱笆，点一点试试“长边靠墙”和“短边靠墙”各要多少米篱笆。

自己试试

一个长方形花坛的长是 8 米，宽是 3 米。这个花坛的周长是多少米？

（8 + 3）× 2 = 11 × 2 = 22（米）。

长方形的周长 =（长 + 宽）× 2，正方形的周长 = 边长 × 4。

✗ 漏写小括号，只把宽乘了 2 长 7、宽 4，写成 7 + 4 × 2 = 15（少了 1 条长）。

✓ 先算（长 + 宽）的和，再乘 2 （7 + 4）× 2 = 11 × 2 = 22。

✗ 已知周长和长求宽，直接用周长减长 周长 20、长 6，错算成 20 − 6 = 14。

✓ 先用周长 ÷ 2 算出一组“长 + 宽”，再减长 20 ÷ 2 = 10，10 − 6 = 4。

1. 篮球场是一个长方形，长 28 米，宽 15 米。篮球场的周长是多少米？

（28 + 15）× 2 = 43 × 2 = 86（米）。

2. 一个正方形桌面的周长是 360 厘米，这个正方形桌面的边长是多少厘米？

360 ÷ 4 = 90（厘米）。

3. 一个长方形的宽是 5 厘米，长是宽的 3 倍。这个长方形的周长是多少厘米？

长：5 × 3 = 15（厘米）；周长：（15 + 5）× 2 = 40（厘米）。

4. 一块长方形菜地长 8 米、宽 3 米。如果一面靠墙围篱笆，篱笆至少要多少米？

长边靠墙最省篱笆：8 + 3 × 2 = 14（米）。

5. 一张课桌面的周长是 26 分米，已知它的长是 8 分米，宽是多少分米？

26 ÷ 2 − 8 = 13 − 8 = 5（分米）。

6. 一张长为 16 厘米的长方形纸片，正好可以剪成两个完全相同的正方形（如图）。原来这张长方形纸片的周长是多少厘米？

每个正方形的边长是 16 ÷ 2 = 8（厘米），也就是原长方形的宽是 8 厘米。原长方形周长 =（16 + 8）× 2 = 48（厘米）。

把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：

初中 · 21.3 特殊的平行四边形小学掌握长方形四个角是直角、正方形四条边相等的特征，初中将其纳入平行四边形的特殊化谱系（矩形、菱形、正方形），增加对角线判定定理。