培玉 · 小学数学← 返回主页三年级上册 · 第五单元 线和角 · 第 1 课
线段、射线、直线
如果把一根拉紧的线段向一头或两头一直延伸下去，会变成什么线？
周末在草地上玩，下面三根绳子里，哪一根可以看作我们在二年级认识的“线段”？
对！拉紧的一段线、绷紧的琴弦，都可以看作线段。线段直直的，两头有两个端点。
如果把线段的一头打开，像夜空里的激光束一样一直往外延伸、没有尽头，它叫什么线？两头都一直延伸呢？这一课就来认识它们。
1. 变一变：线段、射线和直线
线段的两个端点可以用大写字母 A、B 表示，记作线段 AB。点下面的按钮，看线段向一端或两端无限延伸会变成什么；还可以拖动点 A、点 B 试一试。
把线段向一端无限延伸，得到一条射线（只有 1 个端点，如射线 AB）；把线段向两端无限延伸，得到一条直线（没有端点，如直线 AB 或直线 l）。
下面四幅图里，哪一个是射线？
C。它直直的，左下角有 1 个端点，向右上方向无限延伸（另一头不画端点），是一条射线。斜着画也是射线。
2. 画一画、数一数：过点的直线与直线上的线段
过 1 个点能画几条直线？过 2 个点呢？如果一条直线上有 P、Q、R 三个点，能找出几条线段、几条射线？在下面点一点试试。
过一点可以画无数条直线；过两点只能画 1 条直线。在直线上数线段时，按左端点从左往右有序找，就不会漏掉长线段。
3. 比一比：两点间哪条路最近？
小刺猬要从洞口 A 去果树 B，有 ① 绕山坡的弯路、② 经蘑菇亭的折线路、③ 直直的线段 AB 三条路。点按钮把弯路和折线“拉直”放到下面比一比。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
如下图，直线 l 上有 M、N、K 三个点。这条直线上共有几条线段？
3 条：线段 MN、线段 MK（以 M 为左端点，2 条）和线段 NK（以 N 为左端点，1 条），一共 2 + 1 = 3（条）。
线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，向一端无限延伸；直线没有端点，向两端无限延伸。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
三兄弟对比表（不用死记，顺着“端点”想就明白）：
- 线段 AB：2 个端点，不能延伸，能量出长度（也叫线段 BA）。
- 射线 AB：1 个端点（点 A），向 B 的方向无限延伸，量不出长度（端点字母写在前）。
- 直线 AB（或直线 l）：0 个端点，向两端无限延伸，量不出长度。
两个容易错的地方
直接用
夜晚灯塔射向远海的一束笔直灯光（前方没有遮挡），可以看作什么？
B。灯塔发光处是唯一的端点，向远海一端无限延伸，可以看作射线。
下面这条射线以点 D 为端点，经过点 C 向左无限延伸，应该记作什么？
C。不论射线朝左还是朝右画，命名时都先把端点字母写在前：端点是 D，经过 C，记作射线 DC。
在纸上点出 A、B 两个点。同时经过 A、B 两点，一共能画出几条直线？
1 条。过一点能画无数条直线，但过两点只能画 1 条直线。
容易错
小宇说：“我在本子上画了一条长 6 厘米的直线。”这句话对吗？
C。直线和射线都是无限长的，不能量出长度。凡是能说出“长几厘米”的，一定是有两个端点的线段。
从凉亭 A 到荷花池 B 有三条路（如图）。哪一条的长度叫作 A、B 两点间的距离？
B。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度才叫作两点间的距离。
想一想
直线 l 上有 A、B、C 三个点（如图）。以这三个点为端点，一共有几条射线？
6 条。A、B、C 每个点都能向左、向右各射出 1 条射线，3 × 2 = 6（条）。
下图中有 A、B、C、D 四个点，每两个点之间连一条线段，最多一共可以连出几条线段？
6 条。按顺序数：从 A 连出 AB、AC、AD（3 条），从 B 新连 BC、BD（2 条），从 C 新连 CD（1 条），3 + 2 + 1 = 6（条）。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 6.2 直线、射线、线段小学对线段、射线、直线端点特征的直观认识，在初中升级为几何公理（两点确定一条直线、两点之间线段最短）与中点严密推理。