乘加、乘减

前几组坐满、最后一组没坐满 · 两种巧妙列式，都要“先算乘法”

给家长 / 老师的话（点此折叠）

这节课学什么：生活中常遇到“前面几份都一样多，最后一份少几个”的情况（如 4 张方桌每桌坐满 4 人，第 5 张桌只坐了 3 人）。孩子可以从两个角度列式：① 乘加：先算坐满的 4 桌（4 × 4 = 16），再加上多出的 3 人，列式 4 × 4 + 3 = 19；② 乘减：先假设 5 桌全都坐满（4 × 5 = 20），再减去第 5 桌空着的 1 个座位，列式 4 × 5 − 1 = 19。

核心运算顺序：结合图意让孩子自然明白——无论乘加还是乘减，都要先算乘法，再算加法或减法。

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想一想 · 阅览室里的方桌

5张zhāng桌zhuō，每měi桌zhuō能néng坐zuò4人rén。

4 × 5 − 1，减jiǎn去qù的de1指zhǐ什shén么me？

选 B：减去的是1个空座位。5桌坐满有20人，空1位就是19人。

两种算法

图tú书shū角jiǎo有yǒu 5 张zhāng小xiǎo方fāng桌zhuō，每měi张zhāng方fāng桌zhuō最zuì多duō能néng坐zuò 4 个gè小xiǎo朋péng友yǒu。看kàn一yi看kàn：前qián 4 张zhāng桌zhuō子zi都dōu坐zuò满mǎn了le 4 人rén，第dì 5 张zhāng桌zhuō子zi只zhǐ坐zuò了le 3 人rén（还hái空kòng着zhe 1 个gè座zuò位wèi）。一yī共gòng有yǒu多duō少shǎo个gè小xiǎo朋péng友yǒu在zài看kàn书shū？

小xiǎo宇yǔ列liè出chū了le乘chéng减jiǎn算suàn式shì 4 × 5 − 1 = 19。请qǐng问wèn算suàn式shì里lǐ减jiǎn去qù的de“1”表biǎo示shì图tú中zhōng的de什shén么me？（）

摆一摆 · 乘加与乘减双视角

选xuǎn一yī个gè情qíng境jìng，再zài点diǎn“方fāng法fǎ一yī：乘chéng加jiā”和hé“方fāng法fǎ二èr：乘chéng减jiǎn”，看kàn看kàn虚xū线xiàn圆yuán片piàn是shì怎zěn样yàng帮bāng我wǒ们men理lǐ解jiě乘chéng减jiǎn的de！

选xuǎn择zé情qíng境jìng：

列liè式shì视shì角jiǎo：

乘加思路（先算满组） 4 × 4 + 3 → 先算 4 × 4 = 16，再算 16 + 3 = 19

乘减思路（先补满再减空缺） 4 × 5 − 1 → 先算 4 × 5 = 20，再算 20 − 1 = 19

当前：4 满组（每组 4）多 3 → 乘加 4 × 4 + 3 = 19，乘减 4 × 5 − 1 = 19（都要先算乘法！）

自己试试

1. 在zài上shàng面miàn教jiào具jù里lǐ点diǎn“3 盘pán满mǎn 5 个gè + 2 个gè”：用yòng乘chéng加jiā算suàn式shì 5 × 3 + 2，先xiān算suàn 5 × 3 = 15，再zài加jiā 2，得dé数shù是shì（）。

解析：先算 5 × 3 = 15（三五十五），再算 15 + 2 = 17；用乘减 5 × 4 − 3 = 20 − 3 = 17 得数也一样！

2. 再zài点diǎn“4 船chuán满mǎn 3 人rén + 1 人rén”（每měi船chuán最zuì多duō坐zuò 3 人rén，第dì 5 船chuán只zhǐ坐zuò 1 人rén，空kòng着zhe 2 个gè座zuò位wèi），如rú果guǒ列liè乘chéng减jiǎn算suàn式shì，应yīng该gāi写xiě哪nǎ一yī道dào？（）

解析：第 5 条船坐了 1 人，离坐满 3 人还差 3 − 1 = 2 人，所以假设 5 船全满后要减去 2 人：3 × 5 − 2 = 13。

说一说 · 乘加乘减两把钥匙

乘chéng加jiā、乘chéng减jiǎn先xiān算suàn乘chéng法fǎ，再zài算suàn加jiā法fǎ或huò减jiǎn法fǎ。写xiě乘chéng减jiǎn时shí，多duō算suàn了le几jǐ个gè，就jiù减jiǎn去qù几jǐ个gè。

常cháng见jiàn误wù区qū 1：不bù看kàn运yùn算suàn符fú号hào，先xiān算suàn了le后hòu面miàn的de加jiā法fǎ 计jì算suàn 3 × 2 + 4 时shí，先xiān算suàn 2 + 4 = 6，再zài算suàn 3 × 6 = 18。

正zhèng确què想xiǎng法fǎ：第dì一yī步bù永yǒng远yuǎn先xiān画huà小xiǎo横héng线xiàn算suàn乘chéng法fǎ 3 × 2 + 4 表biǎo示shì“2 个gè 3 再zài多duō 4”，必bì须xū先xiān算suàn乘chéng法fǎ 3 × 2 = 6，再zài算suàn加jiā法fǎ 6 + 4 = 10！

常cháng见jiàn误wù区qū 2：列liè乘chéng减jiǎn算suàn式shì时shí，减jiǎn成chéng了le最zuì后hòu一yī组zǔ“现xiàn有yǒu的de个gè数shù” 前qián 3 盘pán每měi盘pán 4 个gè桃táo，第dì 4 盘pán有yǒu 3 个gè桃táo（只zhǐ空kōng 1 个gè），误wù写xiě成chéng 4 × 4 − 3 = 13。

正zhèng确què想xiǎng法fǎ：补bǔ上shàng几jǐ个gè凑còu满mǎn，就jiù减jiǎn去qù几jǐ个gè 第dì 4 盘pán已yǐ有yǒu 3 个gè，只zhǐ需xū补bǔ 1 个gè就jiù满mǎn 4 个gè，所suǒ以yǐ是shì 4 × 4 − 1 = 15（和hé乘chéng加jiā 4 × 3 + 3 = 15 得dé数shù相xiāng等děng）。

小xiǎo考kǎo官guān：计jì算suàn 5 × 4 − 3 时shí，第dì一yī步bù应yīng该gāi先xiān算suàn什shén么me？得dé数shù是shì多duō少shǎo？（）

解析：乘减算式要先算乘法 5 × 4 = 20，再算减法 20 − 3 = 17。

练一练 · 分层闯关（6 题）

第一层 · 直接用

1. 口kǒu算suàn：4 × 3 + 2 =（）。

解析：先算 4 × 3 = 12（三四十二），再算 12 + 2 = 14。

2. 口kǒu算suàn：3 × 5 − 4 =（）。

解析：先算 3 × 5 = 15（三五十五），再算 15 − 4 = 11。

第二层 · 容易错

3. 算suàn一yi算suàn，比bǐ一yi比bǐ：2 × 4 + 4 和hé 3 × 4 的de得dé数shù有yǒu什shén么me关guān系xì？（）

解析：2 × 4 = 8，8 + 4 = 12；从意义上看，2 个 4 加上 1 个 4 正好是 3 个 4（3 × 4 = 12）！

4. 墙qiáng上shàng贴tiē奖jiǎng状zhuàng：前qián 2 行háng每měi行háng贴tiē满mǎn 5 张zhāng，第dì 3 行háng贴tiē了le 4 张zhāng（差chà 1 张zhāng满mǎn 5 张zhāng）。下xià面miàn哪nǎ组zǔ“乘chéng加jiā”和hé“乘chéng减jiǎn”算suàn式shì都dōu正zhèng确què？（）

解析：乘加是 2 个 5 加 4（5 × 2 + 4 = 14）；乘减是 3 个 5 减去空缺的 1 张（5 × 3 − 1 = 14），两道算式得数都是 14。

第三层 · 想一想

5. 观guān察chá点diǎn子zi图tú规guī律lǜ：5 × 3 + 5 = 5 × 4 =（）。

解析：3 个 5 再加 1 个 5，合起来就是 4 个 5（5 × 4 = 20）。

6. 把bǎ算suàn式shì 4 + 4 + 4 + 4 − 2 改gǎi写xiě成chéng一yī道dào乘chéng减jiǎn算suàn式shì，下xià面miàn正zhèng确què的de是shì（）。

解析：前面有 4 个 4 相加，写作 4 × 4，再减去 2 就是 4 × 4 − 2 = 14。

在家玩 · 摆硬币“满组加零头”

拿ná出chū十shí几jǐ枚méi硬yìng币bì（或huò纽niǔ扣kòu、围wéi棋qí子zi）和hé孩hái子zi玩wán双shuāng向xiàng列liè式shì游yóu戏xì：

家jiā长zhǎng先xiān摆bǎi出chū 3 堆duī每měi堆duī 4 枚méi，再zài在zài旁páng边biān摆bǎi 2 枚méi（共gòng 14 枚méi）。
请qǐng孩hái子zi先xiān说shuō出chū乘chéng加jiā算suàn式shì：“3 个gè 4 加jiā 2，4 × 3 + 2 = 14”。
家jiā长zhǎng再zài拿ná 2 枚méi别bié的de颜yán色sè的de纽niǔ扣kòu虚xū补bǔ到dào第dì 4 堆duī凑còu满mǎn 4 枚méi，请qǐng孩hái子zi说shuō出chū乘chéng减jiǎn算suàn式shì：“4 个gè 4 减jiǎn 2，4 × 4 − 2 = 14”！

不确定前面哪里没跟上？做一次摸底 →