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鸽巢问题
拓展·选学：旧版教材内容，新版教材已删。
4 支铅笔放进 3 个笔筒，不管怎么放，最多的笔筒里至少有几支？
把 4 支铅笔放进 3 个笔筒里。哪怕我们拼命想让每个笔筒里的铅笔尽量少（先往每个笔筒各放 1 支），剩下的第 4 支放进去后，最多的那个笔筒里至少有几支铅笔？
对！用假设法（先平均分）想最清楚：4 ÷ 3 = 1（支）……1（支）。先把 3 支平均分给 3 个笔筒，剩下的 1 支无论放进哪个笔筒，那个笔筒里就一定有 1 + 1 = 2（支）！
1. 鸽巢分装器：先平均分，再看余数往哪放
选择待分物品数（鸽子）和抽屉数（鸽巢），观察把它们尽量平均分后，“至少数”是怎么算出来的：
7 只鸽子飞回 3 个鸽笼，不管怎么飞，总有一个鸽笼里至少飞进了多少只鸽子？
7 ÷ 3 = 2（只）……1（只），2 + 1 = 3（只）。注意：如果有余数，至少数 = 商 + 1，不是商加余数！
2. 摸球问题：用“最不利原则”找保证数
盒子里有红球 4 个、蓝球 4 个。闭上眼睛摸球，至少摸出几个，才能保证一定有 2 个同色球？
· 分清谁是“鸽巢”：这里的颜色种类（红、蓝 2 种颜色）就是 2 个鸽巢，摸出来的球是待分物品。
· 想最倒霉的情况（最不利原则）：前 2 次运气最差，正好摸出 1 红 1 蓝（每种颜色各 1 个）；再摸第 3 个球，无论红蓝，都一定能凑成 2 个同色！所以至少摸 2 + 1 = 3（个）。
袋子里有红、黄、蓝 3 种颜色的袜子各 5 只。闭着眼睛往外拿，至少拿出几只，才能保证一定有 2 只同色的袜子？
3 种颜色相当于 3 个鸽巢，最差情况先拿 3 只各不同色，第 4 只一定配成同色：3 + 1 = 4（只）。
鸽巢问题用“物体数 ÷ 抽屉数”来算：如果有余数，不管余数是几，把余下的再平均分，总有一个抽屉至少放“商 + 1”个；如果正好整除，至少放“商”个。
两个容易错的地方
直接用
1. 5 只鸽子飞进 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了多少只鸽子？
5 ÷ 4 = 1（只）……1（只），1 + 1 = 2（只）。
2. 把 9 本课外书放进 4 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放了多少本书？
9 ÷ 4 = 2（本）……1（本），2 + 1 = 3（本）。
3. 六（1）班有 37 名同学。一年有 12 个月，班里至少有多少名同学是在同一个月出生的？
把 12 个月看作 12 个鸽巢：37 ÷ 12 = 3（名）……1（名），3 + 1 = 4（名）。
容易错
4. 8 只鸽子飞回 3 个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了多少只鸽子？（小心：余下的 2 只鸽子还会挤进同一个笼子吗？）
8 ÷ 3 = 2（只）……2（只），余下的 2 只分别飞进 2 个笼子，至少数 = 2 + 1 = 3（只）。
5. 盒子里有同样大小的红球 6 个、蓝球 6 个。要想保证摸出的球里一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？
2 种颜色看作 2 个抽屉，2 + 1 = 3（个）。
想一想
6. 口袋里有红、黄、蓝 3 种颜色的小球各 10 个。闭上眼睛摸，至少要摸出多少个球，才能保证一定有 3 个球颜色相同？
最不利情况：3 种颜色每种先摸出 2 个，共 3 × 2 = 6（个）；再摸第 7 个一定凑成 3 个同色，6 + 1 = 7（个）。
7. 一副扑克牌去掉大小王后还剩 52 张（共有黑桃、红桃、梅花、方块 4 种花色）。至少从中抽出多少张牌，才能保证一定有 4 张牌是同一种花色？
最不利情况：4 种花色各抽 3 张（4 × 3 = 12 张），再抽 1 张必定凑成 4 张同花色：12 + 1 = 13（张）。