方案里有平面图、圆形底面和蓄水容器,还要估计节水效果。先把每个问题分清,是求长度、面积、体积,还是比较百分率。
图上一厘米表示实际两米,要把长六米的一段画在图上。实际两米对应一厘米,六米对应几厘米?先说清对应关系。
实际长度是单位实际距离的几倍,图上长度就是单位图上距离的几倍。若写成比例尺,需要先把图上距离和实际距离化成相同单位,再写它们的比。
圆柱容器中的水体积等于底面积乘水深。若只知道底面半径,先求圆形底面积;再检查底面积与水深的单位是否配套。
圆锥体积是与它等底等高圆柱的三分之一,比较时两个条件都要满足。若底面积或高不同,不能只看外形就说一个体积是另一个的三分之一。
同样人数同样天数,原来用水六十立方米,现在节约百分之十五。节约量应该用哪个数乘百分之十五?现在总用水量会是多少?
原用水量乘节约率,得到节约量;原用水量减去节约量,得到现在的用量。把节约量加回现在用量,应还原为原用水量。
先读清条件,找准以哪个量为标准,再画图表示数量关系或图形的尺寸。选好方法计算后,回到原题核对单位和得数大小,再用逆向验算检查。
先认清量和单位,再选方法,最后回到题目检查。
连起来用
1. 图上1厘米表示实际2米,实际6米在图上画几厘米?
2. 上题比例尺是一比几?
2米 = 200厘米,图上1厘米对应实际200厘米,是1∶200。
3. 正方形边长由2厘米变4厘米,新面积是多少平方厘米?
4 × 4 = 16(平方厘米),是原来4平方厘米的4倍。
4. 圆柱底面积3.14平方分米、水深2分米,水体积多少立方分米?
5. 圆锥与圆柱等底等高,圆柱体积18,圆锥体积是多少?
6. 原用水60立方米,节约15%,节约多少立方米?
9. 路程固定120千米,速度30千米每时,需几小时?
独立作品与方法诊断
独立完成:画出、记录并解释
本任务按旧版教材编排,具体学习安排请听老师说明。全册关联任务(旧版编排,版本状态不变):一个圆柱形蓄水桶,内半径2分米、高6分米,桶壁厚度忽略。①画示意,π取3.14,求容积;现有水占容积75%,求水量。②取出一个半径2分米、高3分米的圆锥形容器所盛满的水,求桶里余水;解释应加还是减。③在纸上按1∶20画桶的侧视矩形和水位线,标图上宽、高,并由比例关系求余水深度;在文字记录中另举一个用负数表示低于基准的位置的例子(只表示、不运算)。
先独立作答。画板为方格示意,不代表实际厘米;要求圆规、量角器、直尺的部分请在纸上实作并记录尺寸。可用触控笔或鼠标作画;纸上完整作品也需保留供老师检查。
键盘作图:聚焦画板后用方向键移动,空格开始一笔,再按空格结束;Shift加方向键微调,Esc取消当前笔画。
作答只在当前页面保留,刷新前请保留纸上作品。本任务需老师核对作品与说理,不会自动记为已掌握。
草稿:请完成作品和说明后提交。
提交后核对标准
容积3.14×2²×6=75.36立方分米=75.36升,原水56.52升。圆锥盛水3.14×2²×3÷3=12.56升,余水56.52−12.56=43.96升。桶内底面积12.56平方分米,余水深43.96÷12.56=3.5分米。侧视宽为直径4分米=40厘米,图上2厘米;高60厘米对应3厘米;水深35厘米对应1.75厘米,从底部画水平水位线。负数例应说明基准、单位和方向,如以海平面为0,某处海拔−5米,不做负数运算。本题联结负数、百分数、圆柱圆锥、比例;新版范围尚待核对,按老师安排练习。
请老师逐项看图、复核记录与理由。未达到的部分先修改,再独立做一次。