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植树问题
拓展·选学：旧版教材内容，新版教材已删。
总长除以间距算出的是“间隔数”，到底栽几棵树，全看小路两端栽不栽！
同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端都要栽）。先用“化繁为简”的办法想一想：如果在 20 米长的小路一边，每隔 5 米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵树？
对！20 ÷ 5 = 4 算出的是 4 个间隔。因为起点（0 米）先栽了 1 棵，后面每满 5 米又栽 1 棵，所以棵数 = 间隔数 + 1 = 5（棵）。
1. 四种植树模型：切换看看棵数怎么变
在全长 20 米的小路（或周长 20 米的圆形池塘）上种树，切换下面的植树模式和间距，观察间隔数与棵数的对应关系：
回到开头的问题：在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
间隔数 = 100 ÷ 5 = 20（个），两端都栽：20 + 1 = 21（棵）。
2. 一一对应：为什么有时候 +1、有时候 −1、有时候不变？
· 两端都栽：1 棵树配 1 个间隔，最后终点多出 1 棵树 → 棵数 = 间隔数 + 1。
· 两端都不栽（两头是场馆或墙壁）：第 1 个间隔前面没法栽树，少 1 棵 → 棵数 = 间隔数 − 1。
· 只栽一端 或 封闭图形（圆池、方阵四周）：每 1 棵树刚好对应 1 个间隔，不增不减 → 棵数 = 间隔数。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘一周全长 120 米，如果每隔 10 米栽一棵，一共要栽多少棵树？
A。圆形池塘是首尾相连的封闭图形，1 棵树正好配 1 个间隔，120 ÷ 10 = 12（棵）。
解决植树问题先用“总长 ÷ 间距 = 间隔数”，再看端点：两端都栽加 1，两端不栽减 1，一端栽或封闭图形不加也不减。
两个容易错的地方
直接用
1. 在一条全长 200 米的街道一侧安装路灯（两端也要安装），每隔 5 米装一盏，一共要装多少盏路灯？
间隔数 = 200 ÷ 5 = 40（个），两端都装：40 + 1 = 41（盏）。
2. 大象馆和猴山相距 60 米。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 米，两端到最近一棵树的距离也都是 3 米，一共要栽多少棵树？
间隔数 = 60 ÷ 3 = 20（个），两端都不栽：20 − 1 = 19（棵）。
3. 圆形滑冰场的一周全长是 150 米。如果沿着这一圈每隔 10 米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
封闭图形盏数 = 间隔数 = 150 ÷ 10 = 15（盏）。
容易错
4. 大象馆和猴山相距 60 米，在两馆间的小路两旁都栽树（两端都不栽），每隔 3 米栽一棵，两端到最近一棵树的距离也都是 3 米，两旁一共要栽多少棵树？
一旁栽 60 ÷ 3 − 1 = 19（棵），两旁一共栽 19 × 2 = 38（棵）。
5. 园林工人在笔直的公路一侧栽树（两端都栽），每隔 8 米栽一棵，一共栽了 11 棵树。从第 1 棵树到最后一棵树的距离是多少米？
11 棵树之间有 11 − 1 = 10（个）间隔，总距离 = 10 × 8 = 80（米）。
想一想
6. 把一根木头锯成 5 段，每锯一次需要 2 分钟，全部锯完一共需要多少分钟？
锯木头的锯口相当于“两端都不栽”，锯成 5 段只需锯 5 − 1 = 4（次），4 × 2 = 8（分钟）。
7. 围棋盘最外层每条边上都能放 10 枚棋子（四个顶点各放 1 枚）。最外层一圈一共可以放多少枚棋子？
正方形一圈是封闭图形，每边有 10 − 1 = 9（个）间隔，4 条边共 9 × 4 = 36（枚），或者用 10 × 4 − 4 = 36（枚）。