培玉 · 小学数学← 返回主页四年级上册 · 第一单元 万以上数的认识 · 第 1 课
亿以内数的认识
比一万更大的数怎样数？10 个一万是多少？每个数字站在不同位置表示什么？
本节路线：相邻数位为什么总是满十进一？
先想想以前学过的办法，猜一猜，再动手试试；换几个数比一比，说说道理，再看例题、做练习。
先修：认识一万 · 初中衔接：七上“有理数及其大小比较”，继续研究数怎样排列、比较。
以前数小棒时，满十怎样换？把这个办法用到一万以上，先猜再拨珠。
市图书馆把藏书每一万册分成一组。如果一万一万地数，数满 10 个一万是多少？
对！和以前学的“10 个一是十、10 个十是一百、10 个一千是一万”一样，一万一万地数，10 个一万是十万。
这一课就来认识十万、百万、千万、亿，以及它们排成的数位顺序表。
1. 拨一拨：把满十换一的办法用到大数
点下面的“+1 万”“+10 万”“+100 万”“+1000 万”在计数器上拨珠，看一看满 10 颗珠子怎样向前一位进 1；也可以直接点某一根数位柱，看看这一位上的数字表示什么。
先猜后验：先用“96 万→数一数”，连点四次“+1 万”。再从 990 万开始，每次加 1 万。两次跨到左边一位时，有什么相同的地方？
试过至少两种情形后，先用自己的话说发现，再到“讲道理”核对。
在计数器上一百万一百万地数，数满 10 个一百万是多少？
C。百万位满 10 向千万位进 1，所以 10 个一百万是一千万。
2. 数位顺序表与四位分级
先从右往左指出个、十、百、千，再接着数万、十万、百万、千万。比较这两组，各有几个位置？先自己试着分组。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位（带“位”字，如万位、十万位）。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级：
看上面的数 36842590：8 在十万位上，表示 8 个十万；3 在千万位上，表示 3 个千万。
先比较，再说清为什么
- 96 万再数 4 个一万，就凑成 100 个一万，也就是 1 个百万。十万位上满十，换成百万位上的 1。
- 再看 990 万到 1000 万：10 个一百万换成 1 个一千万。数的范围变大了，“满十换一”的办法没有变。
- 同一个 3，站在万位表示 3 个万，站在十万位表示 3 个十万。先看位置，再说它表示多少。
- 给盒里的书计数：空盒记 0，放一本记 1，再放一本记 2……每数出一个数，还可以再添一本。把这些表示个数的数放在一起，想想有没有最大的一个。
认识自然数：表示物体个数的 1，2，3，4，5，… 都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
一万一万地数，10 个一万是十万；10 个十万是一百万。再一百万一百万地数，满十时应该向哪一位进 1？
个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
从右边起，每四个数位是一级（个级、万级、亿级）；每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。
两个容易错的地方
例题：在 42630000 中，数字 6 表示多少？
先自己试着说；需要时，逐步打开提示。
① 读懂题意
从右边起四位分级：4263 | 0000，先找到万级。
② 推导与算理
万级从右往左是万、十万、百万、千万。6 在十万位，表示 6 个十万。
③ 检查与易错点
把这一位单独留下得到 600000；不是 6 个万。再从个位起数到第 6 位核对。
从个位起（从右往左数），第几位是万位？
个级有 4 位（个位、十位、百位、千位），所以从个位起第 5 位是万位，第 9 位是亿位。
直接用
1. 10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，（ ）个一千万是一亿。
10 个一千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
2. 在 57390840 这个数中，数字“7”在什么数位上？表示多少？
B。先分级 5739|0840，7 在从右起第 7 位，也就是百万位上，表示 7 个百万。
容易错
3. 在数位顺序表中，与万位左右相邻的两个数位分别是什么？
C。万位的左边一位是十万位，右边一位是千位（注意数位名称要带“位”字）。
4. 最小的自然数是几？
一个物体也没有用 0 表示，0 也是自然数，所以最小的自然数是 0。
想一想
5. 46005900 是由多少个万和多少个一组成的？
A。画上分级线 4600|5900，万级上的数表示多少个万（4600 个万），个级上的数表示多少个一（5900 个一）。
6. “万”和“百万”之间隔了一个“十万”，那么 1 个百万等于（ ）个一万。
10 个一万是十万，10 个十万是一百万，所以 1 个百万等于 10 × 10 = 100 个一万。