三年级下册 · 第四单元图形的面积 · 第 1 课

认识面积

黑板面和电视屏幕面，哪一个面更大？两个差不多的长方形，怎么比出谁的面更大？

教室里的黑板面和讲台上的数学书封面比一比，哪一个面更大？

对！黑板面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

1. 铺一铺：用什么图形作面积单位最合适？

下面 ① 号长方形（扁宽）和 ② 号长方形（瘦高），一眼看不出谁大，叠在一起也比不出。点下面按钮分别用圆片、三角形、小正方形去铺一铺，看哪种能铺满不留缝隙！

用小正方形作单位来量最合适，因为它能严丝合缝地铺满整个长方形：② 号有 16 个小方格，① 号有 15 个小方格，② 号的面积比 ① 号大 1 个小方格。

同样一本笔记本的封面，小明量出“12 个方格”，小红量出“48 个方格”。点按钮看看是怎么回事！

原来他们用的方格不一样大！测量面积需要统一的面积单位：只有用同样大小的小正方形去量，才能直接比格数。

自己试试

下面这个图形一共包含几个小方格？

上排 2 个 + 中排 4 个 + 下排 4 个 = 10（个）小方格。

物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积；比面积大小，要用同样大的小正方形去铺，数有几个小方格。

✗ 把“一周边线（周长）”和“里面的面（面积）”搞混 以为图形越细长，它的面积就越大。

✓ 周长看外圈边线有多长，面积看里面有几个小方格 不管怎么摆，只要包含同样多的小正方形，面积就一样大。

✗ 方格大小不同，只看数字大就说面积大 甲量出 6 大格，乙量出 12 小格，就说乙一定大。

✓ 先看方格是不是一样大（统一面积单位） 只有用同样大的小方格量，格数多的面积才大。

1. 给一面长方形镜子“装金属边框”和“配镜面玻璃”，分别和什么有关？

B。四周的金属边框是一周的长度（周长），整块镜面玻璃是面的大小（面积）。

2. 下面的凹字形图案一共涂了几个小方格？

左边 3 格 + 中间 2 格 + 右边 3 格 = 8（个）小方格。

3. 要把一个长方形严丝合缝地铺满来测量它的面积，选用下面哪种图形作单位最合适？

C。正方形四条边一样长、四个角都是直角，能严丝合缝地铺满长方形。

4. 用 8 个完全相同的正方形拼成不同的图形（不重叠）。这些图形的面积相比，结果怎样？

C。不管怎么拼，只要都是由这 8 个相同的小正方形不重叠拼成的，它们的面积就全都等于 8 个小正方形的面积和。

5. 下图中的小船图案（右端有 2 个对角斜切的半格），它的面积等于几个完整小方格的面积？（提示：2 个半格拼成 1 个整格）

绿色整格有 5 个，黄色半格有 2 个（合起来是 1 个整格），一共 5 + 1 = 6（个）小方格。

6. 在一张正方形纸的右上角剪去一个小长方形（如图）。剩下的涂色图形和原来正方形相比，面积和周长怎么变？

A。剪掉了一块，面变小了，所以面积变小；但凹进去的两条边向外平移正好等于原来右上角的两条边，所以周长不变！