培玉 · 小学数学← 返回主页三年级下册 · 第二单元 除数是一位数的除法 · 第 9 课
连乘、连除问题
连乘、连除解决两步问题，第一步求什么？试着用两种不同思路算一算。
180只纸鹤装2箱，每箱3盒，每盒一样多。
先算一共有几盒，再求每盒几只。哪道算式合适？
选 B。先算2 × 3，共6盒；180只平均装6盒，每盒30只。
例题与详细解释
来看两个生活中的两步问题：
• 问题一（连乘）：烘焙店运来 3 箱蛋挞，每箱有 4 盒，每盒卖 8 元。这些蛋挞一共可以卖多少元？
• 问题二（连除）：手工组折了 180 只千纸鹤，平均装在 2 个大箱子里，每个大箱子里有 3 个小盒。平均每个小盒装多少只？
在问题二（180 只千纸鹤装 2 箱，每箱 3 小盒）中，如果先算“2 个大箱一共有 2 × 3 = 6（个）小盒”，写成综合算式应该怎样写？
先算后面一步时一定要请“小括号”帮忙！连除 180 ÷ 2 ÷ 3 = 30 和先算总盒数再除 180 ÷ (2 × 3) = 30 结果完全相同，可千万不能写成不带括号的 180 ÷ 2 × 3！
在连乘连除双思路对比台切换“连乘问题”与“连除问题”，点击“思路 ①”、“思路 ②”和“双思路对比”，看清每一步算出的中间问题是什么。
用连乘、连除解决两步实际问题：
① 抓准“中间问题”：每列一步算式，都要能说出“这一步求的是什么”；
② 两种思路互相检验：连乘和连除往往都有两种不同思路（如连除既可以依次除以两个份数，也可以先乘出总份数再除），虽然第一步算的中间量不同，但最终结果一定相同！
180 ÷ 2 ÷ 3 = 30
180 ÷ (2 × 3) = 30
连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积（加括号）。
每一步算式都必须有实际意义！如果题目是“每箱 4 盒、每盒 8 元”，先算“3 箱 × 每盒 8 元”讲不通（除非解释为每种取 1 盒）。
试一试
1. 教学楼有 4 层，每层有 3 间教室，每间教室放 9 盆绿萝。算式 9 × 3 × 4 中，第一步 9 × 3 = 27 求的是什么？
A。9 是每间教室的盆数，3 是每层的教室间数，所以第一步 9 × 3 = 27（盆）求的是每层楼放多少盆绿萝。
2. 三年级 240 名同学参加广播操展示，平均分成 2 队，每队又平均分成 3 组。平均每组有多少名同学？
辨一辨
3. 把 360 本图书平均放进 3 个书架，每个书架有 4 层，平均每层放多少本？下面三个算式中，哪一个是错误的？
C。求平均每层放多少本，应该把每个书架的 120 本再除以 4，而不是乘 4！所以 360 ÷ 3 × 4 是错误的。
4. 游泳池长 25 米，小亮在泳池里游了 4 个来回。他一共游了多少米？（注意：1 个来回是游过去再游回来，有 2 趟！）
B。“来回”是高频易错词！1 个来回 = 2 个单程。可以先算 1 个来回游 25 × 2 = 50（米），再算 4 个来回 50 × 4 = 200（米）；也可以先算一共游了 4 × 2 = 8（趟），25 × 8 = 200（米）。
想一想
5. 环保小分队有 2 个小队，每个小队有 4 名队员，他们一共种了 280 棵树苗。平均每名队员种了多少棵树苗？
6. 果园用 6 辆小推车运苹果，每辆小推车每次运 15 箱，4 次正好全部运完。这批苹果一共有多少箱？