培玉 · 小学数学← 返回主页三年级下册 · 第二单元 除数是一位数的除法 · 第 10 课
归一、归总问题
“归一”和“归总”问题，第一步该先算什么？怎样区分这两类问题？
4个同样的杯子36元。照这样买7个，要多少元？
要先想清什么？
每个杯子的价钱不变。先求1个杯子几元，再求7个杯子几元。
例题与详细解释
对比下面两道题，看看哪道题是“每 1 个的价钱不变”，哪道题是“总钱数不变”：
• 题 ①（归一问题）：妈妈买 4 个同样的陶瓷杯花了 36 元。照这样计算，买 7 个这样的陶瓷杯需要多少元？
• 题 ②（归总问题）：妈妈带了一笔钱去买文具，如果买每盒 8 元的彩笔，正好可以买 3 盒；如果用这笔钱改买每盒 6 元的铅笔，可以买几盒？
区分“归一”和“归总”最关键的第一步是什么？
抓准“不变量”就绝不会弄混！“照这样计算”说明每 1 份不变，先用除法求 1 份（归一）；“用这些钱改买……”“把这些人重新排……”说明总数不变，先用乘法求总数（归总）。
换两种题试一试：先点“① 第一步”，看是先求 1 份还是先求总数；再点“② 第二步”，看综合算式，对照两种条形图有什么不同。
归一问题与归总问题，先求什么？
归一问题（每 1 份不变）：先用除法求出 1 份是多少，再用乘法求几份一共是多少（如 36 ÷ 4 × 7 = 63），或用除法求包含多少份。
归总问题（总量不变）：先用乘法求出总量是多少，再用除法按新的每份数或份数重新平分（如 8 × 3 ÷ 6 = 4）。
标志词：“照这样计算”
• 4 个杯子 36 元 → 1 个杯子 36 ÷ 4 = 9（元）
• 买 7 个：9 × 7 = 63（元）；54 元能买：54 ÷ 9 = 6（个）。
标志词：“这些钱如果改买……”“这些人如果改排……”
• 每行 8 人站 6 行 → 总人数 8 × 6 = 48（人）
• 改站每行 6 人：48 ÷ 6 = 8（行）。
试一试
1. 小芳买 3 本同样的故事书花了 24 元。照这样计算，全班阅读角要买 9 本这样的故事书，一共需要多少元？
2. 同学们排练团体操，如果每行站 12 人，正好可以站 4 行。如果改成每行站 8 人，可以站多少行？
辨一辨
3. 王师傅 4 小时加工了 32 个零件。照这样计算，他加工 56 个零件需要几小时？下面哪个综合算式是正确的？
B。这是反归一问题：先用除法求出 1 小时加工 32 ÷ 4 = 8（个），再用总个数除以每小时个数：56 ÷ (32 ÷ 4) = 7（小时）。
4. 下面两道题中，哪一道需要先用乘法求出总数（属于归总问题）？
C。C 项中糖果的总颗数不变，需要先用乘法算出总颗数 6 × 8 = 48（颗），再算 48 ÷ 4 = 12（人），属于典型的归总问题。
想一想
5. 小明读一本绘本，如果每天读 9 页，4 天正好读完。如果他每天读 6 页，几天可以读完？
6. 纺织车间里，3 台同样的织布机每小时一共织布 60 米。照这样计算，5 台这样的织布机每小时一共织布多少米？