三年级上册 · 第六单元分数的初步认识 · 第 7 课

求一个数的几分之几

航模小组有 12 人，其中是男生，男生有多少人？怎样用乘、除法算出来？

航模小组有 12 名同学，其中是女生，是男生。求“女生有多少人”，就是把 12 人平均分成几份，求其中的 1 份？

对！是女生，就是把 12 人平均分成 3 份，女生占 1 份：12 ÷ 3 = 4（人）；男生是，占 2 份：4 × 2 = 8（人）。

1. 先除求 1 份，再乘求几份

切换题目，先看图把总数按分母平均分成几份（用除法算 1 份），再看分子取几份（用乘法算几份）。

检验一下：航模小组女生 4 人 + 男生 8 人 = 12 人，正好等于总人数 12 人！

自己试试

图书角有 15 本图书，其中是故事书。故事书有多少本？

先求 1 份：15 ÷ 3 = 5（本）；再求 2 份：5 × 2 = 10（本）。答：故事书有 10 本。

求一个数的几分之几是多少：先用整数除法求出 1 份是多少（总数 ÷ 分母），再用整数乘法求出几份是多少（每份数 × 分子）。

解决问题三步走：
① 阅读理解：看清总数是多少，平均分成几份（分母），要取几份（分子）。
② 分析解答：分步写 12 ÷ 3 = 4（人）、4 × 2 = 8（人），或综合算式 12 ÷ 3 × 2 = 8（人）。
③ 回顾反思：把各部分加起来看是不是等于总数。

✗ 求 18 个的，列成 18 ÷ 2 = 9 错拿总数除以分子 2 了。

✓ 平均分成几份看分母：先算 18 ÷ 3 = 6，再算 6 × 2 = 12 分母是 3，表示平均分成 3 份。

✗ 求 18 个的，算完 18 ÷ 3 = 6 就停了 6 个只是 1 份（），忘了求 2 份。

✓ 算完 1 份后，还要乘分子 2：6 × 2 = 12（个） 看清分子是几，就取几份。

一盘有 18 颗山楂，小敏吃了这盘山楂的。小敏吃了几颗山楂？

把 18 颗平均分成 6 份，求 1 份：18 ÷ 6 = 3（颗）。

饲养角有 20 只兔子，其中是白兔。白兔有多少只？

先求 1 份：20 ÷ 5 = 4（只）；再求 4 份：4 × 4 = 16（只）。

一根绳子长 24 米，剪去它的。求“剪去了多少米”，下面哪个算式是对的？

C。把 24 米平均分成 8 份，1 份是 24 ÷ 8 = 3（米），3 份是 3 × 3 = 9（米）。

一袋大米重 30 千克，食堂已经吃了它的，还剩多少千克大米？

方法一：先算吃了 30 ÷ 5 × 3 = 18（千克），还剩 30 − 18 = 12（千克）。
方法二：先算剩下 1 − = ，再算 30 ÷ 5 × 2 = 12（千克）。

1 时 = 60 分。把钟面上的 1 小时（60 分）平均分成 12 份，每份是小时（也就是 60 ÷ 12 = 5 分）。那么小时是多少分？

1 份是 5 分，5 份是 5 × 5 = 25（分）。

一盒饼干有 15 块。哥哥吃了这盒饼干的，弟弟吃了这盒饼干的。谁吃的块数更多？

A。哥哥吃了 15 ÷ 5 × 2 = 6（块），弟弟吃了 15 ÷ 3 = 5（块），6 > 5，哥哥吃得多。