纸上或实物任务：画图找两种思路
先在纸上或用实物完成，再请家长或同伴看过程，最后展开核对。
两组同学各有男生3人、女生2人，合起来一共多少人？自己画两组图，标明男女；先按每组总人数算，再按男女分别合计算，写两道综合算式并比较。
完成后再看：参考与核对标准
（3+2）×2=10（人）；3×2+2×2=10（人）。第一种先合一组，再求两组；第二种分别求两组男生和女生，再合起来。
看过程：看自己画的图和两道算式，听一听两种思路。算式中的数要和实际人数对应，不用说出以后才学的运算规律名称。
培玉 · 小学数学← 返回主页三年级上册 · 第二单元 混合运算 · 第 6 课
解决问题：一题多解
换个角度看同一道题，列出的综合算式不一样，为什么得数却一模一样？
果农摘了 54 颗红山楂和 42 颗黄山楂，每 6 颗同色山楂穿成一串糖葫芦。红山楂比黄山楂可以多穿几串？
对，多穿 2 串！你看，这道题有两种完全不同的想办法：
思路一（先各算几串，再相减）：红的穿 54 ÷ 6 = 9（串），黄的穿 42 ÷ 6 = 7（串），9 − 7 = 2（串）。
思路二（先算多几颗，再穿串）：红的比黄的多 54 − 42 = 12（颗），多出的 12 颗正好穿 12 ÷ 6 = 2（串）！
1. 一题多解双视角切换器：为什么两个算式得数相等？
为什么“先分别除再相减”和“先相减再除以 6”算出来都是 2 串？因为每串用的山楂颗数都是 6 颗！点下面的按钮切换两种视角，再换到“分组求和”“配套购买”看看。
比较两个综合算式，你发现了什么？
① 54 ÷ 6 − 42 ÷ 6 要算两次除法、一次减法（共三步）；
② （54 − 42）÷ 6 用括号先算减法，只要算一步减法、一步除法（共两步），步骤更少、算得更快！
自己试试
三（1）班有男生 20 人，女生 16 人。每 4 人分成一个实验小组，全班一共可以分成多少个小组？下面哪组算式两种都对？
C。既可以先分别算男女生各分几组再加起来（5 + 4 = 9 个），也可以先算全班一共 36 人再除以 4（36 ÷ 4 = 9 个）。
2. 买同样多的两样东西：分开算 vs 配成“一套”算
一碗豆浆 3 元，一个肉包 4 元。如果买 2 碗豆浆和 2 个肉包，既可以分开算 3 × 2 + 4 × 2 = 14（元），也可以把“1 碗豆浆 + 1 个肉包”配成 1 份早餐（3 + 4 = 7 元），买 2 份就是 （3 + 4）× 2 = 14（元）！
自己试试
一个牛角包 5 元，一个小餐包 3 元。小丽买 3 个牛角包比买 3 个小餐包多花多少元？
方法一：5 × 3 − 3 × 3 = 15 − 9 = 6（元）；方法二：（5 − 3）× 3 = 2 × 3 = 6（元）。
同一个问题可以从不同角度思考：既可以“先分开算、再相加（减）”，也可以“先相加（减）、再一起乘（除）”；用括号先算加减法能让计算更简便。
两个容易错的地方
✗ 先求差（或和）再除（或乘）时，漏写了括号
想先算 54 − 42 = 12，再除以 6，却写成 54 − 42 ÷ 6（得 47，全错）。
✓ 只要第一步算的是加减法，就必须加括号
（54 − 42）÷ 6
= 12 ÷ 6 = 2
= 12 ÷ 6 = 2
✗ 把“配成一套”里的数乱配对
算 5 × 4 + 3 × 4 时，错看成（5 + 4）× 3。
✓ 看清有几个相同的数：5 个 4 加 3 个 4 是 8 个 4
5 × 4 + 3 × 4 =（5 + 3）× 4 = 32
直接用
1. 花店有红玫瑰 64 枝，黄玫瑰 40 枝。每 8 枝同色玫瑰扎成一束，红玫瑰比黄玫瑰可以多扎几束？
方法一：64 ÷ 8 − 40 ÷ 8 = 8 − 5 = 3（束）；方法二：（64 − 40）÷ 8 = 24 ÷ 8 = 3（束）。
2. 一本练习本 2 元，一支钢笔 7 元。王老师买 3 本练习本和 3 支钢笔，一共需要多少元？
方法一：2 × 3 + 7 × 3 = 6 + 21 = 27（元）；方法二：（2 + 7）× 3 = 9 × 3 = 27（元）。
3. 菜市场里，菠菜每把 3 元，芹菜每把 4 元，青蒜每把 5 元。算式 （4 + 5）× 2 表示下面哪一个意思？
B。括号里的 4 + 5 = 9（元）表示 1 把芹菜和 1 把青蒜合起来的价钱，再乘 2 就表示芹菜和青蒜各买 2 把一共 18 元。
容易错
4. 算一算，比一比：5 × 9 + 3 × 9 和 （5 + 3）× 9 的得数都是多少？
5 个 9 加 3 个 9 就是 8 个 9：（5 + 3）× 9 = 8 × 9 = 72。
5. 算一算：8 × 8 − 6 × 8 = （8 − 6）× 8 = ？
（8 − 6）× 8 = 2 × 8 = 16。
想一想
6. 劳动基地有 2 垄西红柿，每垄栽了 3 行，每行栽 5 棵。一共栽了多少棵西红柿？
方法一（先算一共有几行）：2 × 3 × 5 = 6 × 5 = 30（棵）；方法二（先算每垄有几棵，再把 2 垄合起来）：3 × 5 + 3 × 5 = 15 + 15 = 30（棵）。