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三年级上册 · 第二单元 混合运算 · 第 3 课

有括号的混合运算

既有加减又有乘除,偏偏要先算加减法怎么办?请“括号”来帮忙!

果园里摘了两篮猕猴桃,第一篮有 19 个,第二篮有 17 个。把它们合起来装盒,每 6 个装一盒,一共能装几盒?

第一篮 19 个 + 第二篮 17 个 → 每盒装 6 个

对,一共能装 6 盒!分步算是:先算两篮一共有 19 + 17 = 36(个),再算能装 36 ÷ 6 = 6(盒)。

可是如果写成 19 + 17 ÷ 6,按上一课的规则就要先算 17 ÷ 6,没法先算 19 + 17 了!这时候就要请括号“( )”出马,写成 (19 + 17)÷ 6。

1. 小括号开关对比器:装上括号,顺序和得数怎么变?

括号可以改变运算顺序。算式里有括号,要先算括号里面的。点下面的“装上括号 / 拆掉括号”开关,比一比同一组数加括号前后的运算顺序和得数。

有括号的脱式书写要点:

① 不管括号在左边还是在右边,第一步都先算括号里面的。

② 如果括号在右边(如 54 ÷(15 − 6)),左边括号外的“54 ÷”要先照原位抄在前面。

③ 括号里面的算式一旦算出得数,第二行就不再写括号了。

自己试试

比一比 18 + 12 ÷ 6 和 (18 + 12)÷ 6,它们的得数分别是多少?

A。没有括号先算除法:18 + 2 = 20;有括号先算括号里的加法:30 ÷ 6 = 5。数和符号一模一样,多了括号得数大不相同!

2. 把两个分步算式合并成综合算式:什么时候要加括号?

把两个算式合并时,先找到第一个算式的得数在第二个算式的什么位置,用第一个算式替换它;再想一想:如果不加括号,还能不能先算它?不能就加上括号!

自己试试

把“13 − 5 = 8”和“48 ÷ 8 = 6”合并成一个综合算式,下面哪一个是对的?

B。第二个算式里的 8 是由 13 − 5 算出来的,用 13 − 5 替换 8,因为要先算减法再算除法,所以必须加上括号:48 ÷(13 − 5)= 6。

括号可以改变运算顺序;算式里有括号,要先算括号里面的。

说运算顺序时这样说:“算式 72 ÷(5 + 4) 里有括号,先算括号里面的 5 + 4 = 9,左边的 72 ÷ 照抄下来,再算 72 ÷ 9 = 8。”

两个容易错的地方

✗ 看到乘除法就抢先算,忘了看括号 算 (15 + 20)÷ 5 时,先算 20 ÷ 5 = 4,错算成 15 + 4 = 19。
✓ 有括号时,括号里面最优先 (15 + 20)÷ 5
= 35 ÷ 5
= 7
✗ 合并算式时漏掉括号 先算 12 − 4 = 8,再算 32 ÷ 8 = 4,错合并成 32 ÷ 12 − 4。
✓ 要先算加减或右边时,请括号帮忙 把 12 − 4 括起来:
32 ÷(12 − 4)= 4

直接用

1. 计算:(21 − 15)× 9 = ?

(21 − 15)× 9 = 6 × 9 = 54。

2. 计算:56 ÷(2 × 4) = ?

56 ÷(2 × 4)= 56 ÷ 8 = 7。

3. 计算:260 −(36 − 16) = ?

260 −(36 − 16)= 260 − 20 = 240。

容易错

4. 计算:36 ÷(6 + 3) = ?

先算括号里的 6 + 3 = 9,再算 36 ÷ 9 = 4。(如果没有括号,36 ÷ 6 + 3 = 9。)

5. 被减数是 80,减数是 25 + 15。列成综合算式并算出得数,下面哪一个是对的?

C。减数是“25 + 15”,要先算这个和,再用 80 去减,所以必须给 25 + 15 加上括号:80 −(25 + 15)= 80 − 40 = 40。

想一想

6. 算式 3 + 6 × 7 的得数是 45。如果给“3 + 6”加上括号变成 (3 + 6)× 7,得数会变成多少?

加上括号后先算加法:(3 + 6)× 7 = 9 × 7 = 63。

不确定前面哪里没跟上?做一次摸底 →