三年级上册 · 第二单元混合运算 · 第 1 课

同级混合运算

两个一步算式合成一个“综合算式”，先算哪一步？每一步的过程怎么写下来？

图书室里原来有 32 人在看书。下课铃响后，走出去 14 人，又走进来 19 人。现在图书室里有多少人？

对，现在有 37 人。可以先算走出 14 人后还剩几人：32 − 14 = 18（人）；再算走进 19 人后有几人：18 + 19 = 37（人）。

把这两个算式连起来写成一个算式：32 − 14 + 19 = 37（人）。像这样的算式叫作综合算式。

1. 脱式计算：把每一步的结果清楚写出来

算综合算式时，为了看清先算哪一步、得数是多少，可以用脱式（也叫递等式）一行一行往下写。点下面的按钮，看脱式是怎么一步一步写出来的。

脱式书写三件事：

① 等号写在算式左下方（比第一行往左伸出一格），上下两行等号对齐，第一行末尾不写等号。

② 先算的那一步下面可以画一条横线，把算出的得数写在第二行。

③ 暂时没算的符号和数，照原来的位置抄下来，留到下一步再算。

自己试试

用脱式计算 45 − 18 + 12，下面哪一种写法是对的？

C。从左往右先算 45 − 18 = 27，把还没算的“+ 12”照抄在后面，写成“= 27 + 12”，再算出“= 39”。

加法和减法是同一级，乘法和除法也是同一级。在上面的展开器里点“换一道算式”切到乘除混合算式（如 18 ÷ 3 × 5 或 36 ÷ 6 × 2），看一看它们的计算顺序。

不管是“先减后加”“先加后减”，还是“先除后乘”“先乘后除”“连除”，只要算式里只有加、减法，或者只有乘、除法，都按从左往右的顺序一步一步算。

自己试试

算一算：21 ÷ 3 × 4 的最终得数是多少？

先算左边的 21 ÷ 3 = 7，把“× 4”照抄下来，再算 7 × 4 = 28。

只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。

写脱式时记住：“等号写在左下角，先算哪步画条线；算出得数写下来，没算部分照抄好。”

✗ 看到右边好凑整，就先算右边 算 50 − 16 + 4 时，看 16 + 4 = 20 好算，错算成 50 − 20 = 30。
（少了 16 又多了 4，怎么会一共少 20 呢？）

✓ 严格从左往右，先算左边第一步 50 − 16 + 4
= 34 + 4
= 38

✗ 算除乘混合时，先算右边的乘法 算 24 ÷ 4 × 2 时，先算 4 × 2 = 8，错算成 24 ÷ 8 = 3。

✓ 乘和除平级，谁在左边先算谁 24 ÷ 4 × 2
= 6 × 2
= 12

1. 计算：43 + 36 − 17 = ？

43 + 36 − 17 = 79 − 17 = 62。

2. 计算：4 × 9 ÷ 6 = ？

4 × 9 ÷ 6 = 36 ÷ 6 = 6。

3. 计算：72 ÷ 8 ÷ 3 = ？

72 ÷ 8 ÷ 3 = 9 ÷ 3 = 3。

4. 计算：60 − 22 + 8 = ？

不能先算 22 + 8！从左往右：60 − 22 + 8 = 38 + 8 = 46。

5. 计算：32 ÷ 4 × 2 = ？

从左往右算：32 ÷ 4 × 2 = 8 × 2 = 16。

6. 果园里摘了 52 筐苹果，上午运走 18 筐，下午又摘了 24 筐。求现在有多少筐苹果，下面哪一个综合算式和脱式过程都正确？

B。运走 18 筐用减法，又摘 24 筐用加法，列综合算式 52 − 18 + 24，从左往右先算 52 − 18 = 34，抄下 + 24，再算 34 + 24 = 58（筐）。