培玉 · 小学数学← 返回主页三年级上册 · 第一单元 观察物体 · 第 3 课
把一个长方体纸盒沿着边剪开，平铺在桌面上，它的 6 个面藏在哪里？
一个长方体纸盒，上盖和下底都已经打开了，只剩一圈 4 个侧面还围在一起（像一个方筒）。要想把它剪开平铺在桌面上，并且 6 个面还连在一起不断开，只需要再剪开几条边？
对！上下盖已经打开了，只沿着 1 条竖边剪开，一圈侧面就能像开门一样平铺在桌面上。
如果纸盒完全没有开口，要剪开几条边？剪开后的 6 个面有什么规律？我们动手试一试。
点上方按钮切换三个实验：① 剪几条边（看无开口纸盒怎么剪开 7 条边）；② 找 6 个面（点展开图上的各个面，看它的相对面是谁，并点“围成纸盒 / 铺平展开”验证）；③ 正方体检验（看哪几种 6 格图能折成正方体）。
展开图的三条秘密：
1. 剪 7 条边：完全没有开口的纸盒，打开上盖剪 3 条边，打开下底剪 3 条边，侧边再剪 1 条边，一共剪开 3 + 3 + 1 = 7 条边。
2. 三组相对面不相连：展开图都有 3 组相同的面（前和后、上和下、左和右），每组里的两个面都不相连（中间隔着别的面）。
3. 剪法不同，图也不同：同一个纸盒，剪开的边不同，得到的展开图形状也不同。
在下面这张长方体纸盒的展开图中，已经标出了“前”面和“上”面。请问涂色标着 ？ 的那个面，折回纸盒后是哪一个面？
B。“后”与“前”相对：这两个面大小相同，而且在横向一排里中间隔着“右”面（不相连），折起来正好和“前”面面对面，所以是后面。
一个完全没有开口的长方体纸盒，要想沿着边剪开平铺在桌面上（每个面都至少有一条边和其他面相连），一共需要剪开几条边？
一共需要剪开 7 条边（上盖剪 3 条、下底剪 3 条、侧面剪 1 条，留下 5 条边把 6 个面连在一起）。
长方体纸盒剪开后有 3 组相同的面（前和后、上和下、左和右），每组中的两个相对面都不相连；同一排里隔开一个面的两个面，折起来就是相对的面。
1. 把长方体纸盒剪开平铺成展开图后，6 个面可以分成几组相同的相对面？
3 组（前和后一组、上和下一组、左和右一组），每组里的两个面形状、大小完全相同，而且在展开图里都不相连。
2. 下面的长方体展开图中，已经标出了“前”面、“左”面和“上”面。请问标着 ① 的面是哪一个面？
C。① 号面和“左”面大小相同，中间隔着“前”面，与“左”面相对，所以是右面。
3. 小军和小华用两个完全一样的长方体纸盒，沿着边剪开得到各自的展开图（每个面都连在一起不断开）。他们剪完后发现两张展开图的形状不一样。这是为什么？
A。同样的纸盒，选择剪开的 7 条边不同，平铺出来的展开图形状也不同，但都有相同的 3 组相对面。
4. 下面 3 个图形都是由 6 个小正方形连成的，哪一个图形沿着虚线折起来不能折成正方体？
B。B 图上方那两个小正方形都在同一侧，当下面 4 个围成一圈时，上面那两个折过来会重合成同一个顶面，而底面空着没有盖！
5. 下图是一个正方体纸盒的展开图，6 个面上分别标着数字 1～6。如果把它折成正方体，与 2 号面相对的是几号面？
5 号面。中间横排 1、2、4、5 里，1 和 4 隔着 2 相对，2 和 5 隔着 4 相对，上下的 3 和 6 相对。
6. 下图左边的展开图折成长方体纸盒后，应该是右边的哪一个纸盒？（注意看大面、中面、小面的长短比例）
C。展开图里前、后两个面又宽又高，上、下、左、右四个面都很窄，折起来是一个立着的薄长方体纸盒。
先在纸上或用实物完成，再请家长或同伴看过程，最后展开核对。
请成人准备一个封闭的废纸盒并协助用剪刀。先在盒上标前后左右上下六面；选一套能连成一片的剪法，保留相连边，剪开铺平，描出展开图并给六面全部标名，再沿原折痕折回核对。
一种可行展开：左、前、右、后排一行，上、下分别接在前面的上边和下边。六面都保留，前后、左右、上下分别相对；实际折回不重叠、不缺面。其他可折回的展开也可。
看过程：看展开图的 6 个面有没有标全，再亲手折回去核对。要记录剪了哪些边，不能只写剪了几条边。用剪刀时请大人看护。