培玉 · 小学数学← 返回主页三年级上册 · 第一单元 观察物体 · 第 2 课
只看到一个面是正方形，它一定是正方体吗？
小宇把一块积木藏在纸盒后面，只露出正对大家的一个面，看起来是一个正方形。这块积木在正方体、长方体、圆柱、球当中，可能是什么？
对！正方体的面都是正方形；而两头是正方形的长方体（甚至高和底面一样宽的圆柱），从一个方向看过去也是正方形。
只看一个方向看到的形状，是不能确定立体图形的！下面我们用盲盒教具来试一试。
先选盲盒窗口看到的形状（“看到正方形”“看到长方形”“看到圆”），点“揭开盲盒看所有可能”，再点“加看上面确定唯一积木”。切换“双积木观察”还能看两块积木并排时的样子。
猜立体图形整理表：
• 看到一个圆 → 可能是球，也可能是圆柱（一定不是长方体、正方体）。
• 看到一个长方形 → 可能是长方体，也可能是圆柱（一定不是正方体、球）。
• 看到一个正方形 → 可能是正方体，也可能是有两个正方形面的长方体（或特殊圆柱）。
小芳观察桌上的一个立体图形（在长方体、正方体、圆柱、球中），她从一个方向看到的是一个圆。这个立体图形可能是什么？
B。球从任意方向看都是圆，圆柱从上面或下面看也是圆，所以可能是球或圆柱。
一个正方体积木，相对两个面上的数，和都是 7（前与后相对、左与右相对、上与下相对）。如果前面写着 2，那么对面的后面就是 7 − 2 = 5。
正方体相对两个面上的数，和是 7。现在上面是 1，前面是 2，右面是 3。小红站在正方体的左面看，她看到的数是几？
左面和右面是相对的面。右面是 3，所以小红在左面看到的数是 7 − 3 = 4。
只根据从一个方向看到的图形，不能确定立体图形的形状；要从多个方向观察才能确定。
1. 小明观察一个立体图形，看到的一个面是长方形。这个立体图形不可能是下面哪一个？
B。球不管从哪个方向看都是圆，绝不可能看到长方形。
2. 小红观察一个立体图形：先从上面看，看到一个圆；再从前面看，看到一个长方形。这个立体图形一定是谁？
C。从上面看是圆（排除了长方体和正方体），从前面看是长方形（排除了球），所以一定是竖放的圆柱！两个方向合起来就能确定了。
3. 正方体相对两个面上的数，和是 7。从前面看是 5，从上面看是 1，从右面看是 4。站在后面的小明看到的数是几？
后面与前面相对。前面是 5，所以后面看到的数是 7 − 5 = 2。
4. 判断：“在长方体和正方体这两种积木中，如果从前面和上面看到的都是正方形，那它就一定是正方体。”这句话对吗？
A。在长方体和正方体中，前面是正方形说明长和高相等，上面也是正方形说明长和宽也相等，长、宽、高都相等，所以一定是正方体（如果不限定在长方体和正方体中，横着放的等高圆柱从前面和上面看也是正方形，那就还要再看左面或右面才能确定）。
5. 桌上并排放着一个正方体和一个球（正方体在左，球在右）。小亮从上面看到的是左正方形、右圆。如果小丽站在右面往左看（球比正方体稍矮一点），她看到的是哪一幅图？
B。小丽站在右面，右边的球离她最近，挡在正方体的前面，所以看到圆形在正方形的前面。
6. 在长方体、正方体、圆柱、球这 4 种积木中，从一个方向看能看到圆的积木，一共有几种？
一共有 2 种：球（从哪看都是圆）和圆柱（从上面或下面看是圆）。
先在纸上或用实物完成，再请家长或同伴看过程，最后展开核对。
准备两个同样大的正方体积木，先面贴面前后排，再左右排，最后上下叠齐。每种摆法都固定不动，从前面、左面、上面正对着看，画看到的方格外形，说明哪块挡住哪块。
前后排：前面1格，左面2格，上面2格；左右排：前面2格，左面1格，上面2格；上下叠：前面2格，左面2格，上面1格。实物始终2块。
看过程：看 3 种摆法的 9 张小图和遮挡说明，画轮廓时相邻的格子要连在一起。要走到指定方向观察，不要转动积木来代替走动。