家长带做：三层分类做到底
先在纸上或用实物完成，再请家长或同伴看过程，最后展开核对。
做8张不同的卡：圆形和方形各一种，红色和蓝色各一种，大和小各一种，每种搭配一张。先按形状分，再在每类中按颜色分，最后每小类按大小分。画出每一支的分法，给8张卡逐张标出归宿。
完成后再看：参考与核对标准
第一层2类，第二层4类，第三层8类，每个末端1张。最终为圆红大、圆红小、圆蓝大、圆蓝小、方红大、方红小、方蓝大、方蓝小。
看过程：交出三层分支图及8张卡的位置；每层使用同一标准，总数始终8。
培玉 · 小学数学← 返回主页二年级上册 · 第一单元 分类与整理 · 第 3 课
逐层分类
家长先看（30 秒）
- 今天学逐层分类：当物品有好几种特征（比如既有形状、又有颜色、还有孔数）时，可以先按第 1 个标准分，再在分好的每一类里面按第 2 个标准继续往下分。
- 提醒孩子：继续分不是把已经分好的合起来重分，而是像大树分叉一样，把上一层的每一堆都按新标准细分。
- 让孩子换个先后顺序（先按形状再按颜色 vs 先按颜色再按形状）比一比，体会：不管按什么顺序分，最后分出来的结果都一样。
- 留心一个常见错：第二层继续分时，只分了左边一堆，忘了把右边那一堆也分开。请孩子指着上一层的每一个盒子问：“这一盒继续分了吗？”
每个喇叭按钮都能把字读出来；孩子认不全字时，点一下就行。
按一定标准分完，还可以再分。
怎样分，能最快找出两粒一样的木扣？
手工盒里有不同形状（圆形、方形）和不同颜色（橙色、蓝色）的木扣。小朵想找 2 粒形状和颜色都一样的木扣钉玩偶，哪一种整理办法最方便找？
对了！先按形状分，再在每一类里按颜色继续分，这种层层细分的方法叫作逐层分类。分完后，每个小盒里的木扣都完全一样，拿起来最方便！
一层一层往下分，换个顺序试一试。
盒子里有 11 粒木扣（形状：圆形 / 方形；颜色：橙色 / 蓝色；扣眼：1 个点 / 2 个点）。请依次点击“第 1 层”“第 2 层”“第 3 层”展开分类树，还可以切换“先颜色再形状”对比最后的结果！
自己试试 1
在上面的教具里点“第 2 层”：先按形状分、再按颜色分，一共分成了几类？
自己试试 2
继续点教具上的“第 3 层（按扣眼数分）”，最后分成了 8 类。如果做一件玩偶衣服需要 2 粒完全相同的木扣，一共有几种选择？
按一定标准分完还可以再分，顺序不同，最后结果相同。
两个容易错的地方
✗ 只分了左边，忘了分右边
方形那一盒留在原地没分，只分了一半。
✓ 上一层的每一类都要继续分
圆形和方形两盒都要继续按颜色分，数一数分成几类。
✗ 以为换顺序结果会变
比一比：最后的小盒里各是什么木扣？
✓ 顺序不同，最终结果相同
标准一样，先后顺序不影响最终分类结果。
六道练习题，层层细分想清楚。
直接用
第 1 题 桌上有圆形、三角形、正方形三种形状的卡片，每种形状上都画着苹果或桃子两种图案。先按卡片形状分成 3 类，再把每一类按水果图案继续分，最后一共分成了几小类？
第 2 题 还是第 1 题的卡片，如果明明先按水果图案分成 2 类，再把每一类按卡片形状继续分，最后会分成几类？和第 1 题的结果一样吗？
不管按什么先后顺序分，最后都是分成同样的 6 小类（3 + 3 = 6）。
容易错
第 3 题 小刚把积木先按“大、小”分成 2 盒。老师让他继续分，他却把两盒积木倒回一堆，重新按“红、蓝”分成了 2 盒。小刚这样做对吗？
接着上一层分好的每一盒继续分，分成 4 小盒，不用重新分。
第 4 题 贴纸逐层分进 4 个小盒：橙圆 3 张、蓝圆 2 张、橙方 4 张、蓝方 1 张。如果要选 2 张完全一样的贴纸送给同桌，有几种选法？
想一想
第 5 题 桌上有 6 个图形学具：长方体、正方体、圆柱、长方形、正方形、圆形。第一步想把它们分成 2 大类，再在每一大类里继续细分，第一步按什么标准分最合适？
长方体、正方体、圆柱是立体图形，长方形、正方形、圆形是平面图形。先分成这 2 大类，再按具体形状细分最清楚！
第 6 题 看下面 8 张口算卡：先按加法、减法分成 2 类，再把每一类按得数是 8 还是 15 继续分，最后一共分成了几小类？
在家玩：扑克牌分分乐
准备：从扑克牌里挑出红桃、黑桃、方片、梅花的数字 2、3、4、5（共 16 张牌）。
- 先把 16 张牌洗乱摊在桌上。
- 第 1 层：让孩子先按颜色（红色、黑色）分成 2 大堆，数一数每堆几张。
- 第 2 层：不把牌合回去，直接在红色堆里按花色（红桃、方片）分成 2 小堆，在黑色堆里按花色（黑桃、梅花）也分成 2 小堆——看看是不是变成了 4 小堆！
- 第 3 层：每一小堆还能再按单数（3、5）和双数（2、4）继续分吗？分完变成几小堆？
- 合起来换个顺序：先按“单数、双数”分，再按“红、黑”分，最后每堆再按花色分。比较每个小堆里的牌是不是一样，分类树的分支顺序又有什么不同。
可以这样夸：“你把每一堆都接着往下分，一点也没漏，还试了不同的顺序。”